已知点A,D,B在同一条直线上过点D作DC⊥AB于点D,且满足DC=AD,连接AC,BC,再在DC上截取DE=DB,连接AE,试问线段AE与线段BC的关系如何,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:47:33
已知点A,D,B在同一条直线上过点D作DC⊥AB于点D,且满足DC=AD,连接AC,BC,再在DC上截取DE=DB,连接AE,试问线段AE与线段BC的关系如何,并说明理由

已知点A,D,B在同一条直线上过点D作DC⊥AB于点D,且满足DC=AD,连接AC,BC,再在DC上截取DE=DB,连接AE,试问线段AE与线段BC的关系如何,并说明理由
已知点A,D,B在同一条直线上过点D作DC⊥AB于点D,且满足DC=AD,连接AC,BC,再在DC上截取DE=DB,连接AE,试问线
段AE与线段BC的关系如何,并说明理由

已知点A,D,B在同一条直线上过点D作DC⊥AB于点D,且满足DC=AD,连接AC,BC,再在DC上截取DE=DB,连接AE,试问线段AE与线段BC的关系如何,并说明理由
AE⊥BC且AE=BC
证明:延长BE与AC交AC于点P
由题意已知:角BED=45°=角CEP(对顶角相等)
角DCA=45°
则在三角形ECP中:
角ECP=90°
则BP⊥AC
又由题意知DC⊥AB,
则点E为三角形ABC的垂心(三条高线交点),连接AE,那么AE必垂直于BC
又因为三角形ADE≌三角形CDB
所以:AE=BC

AE=BC
∵AD=DC,DE=DB,∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADE≌△CDB
∴AE=BC

已知a,b,c,d四个数成比例,求证:点(a,b),点(c,d)和坐标原点O在同一条直线上 已知点A,D,B在同一条直线上过点D作DC⊥AB于点D,且满足DC=AD,连接AC,BC,再在DC上截取DE=DB,连接AE,试问线段AE与线段BC的关系如何,并说明理由 如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D 如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D 点A,B,C在同一条直线上,点D在直线外,若过这四点中的任意三点画圆,则能画出 多少个圆 如图,已知点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC=FD,试说明AE=BF B,C,D在同一条直线上, 平面上点A.B.C.D.E.且只有点A.B.C.在同一条直线上,过任意两点可画线段几条,直线几条 12·(1)两个全等的等腰直角三角形ABC和三角形EDA如图1放置,点B,A,D在同一条直线上,那么点C,A,E在同一直线上:①在图1中,作∠ABC的平分线BF,过点D作DF⊥BF,垂足为F;②猜想:线段BF ,CE的关系,结 已知平面内的四个点A、B、C、D,过其中任意两点画直线,可以画几条?提示:因为题中没有说明四个点是否在同一条直线上,所以应分几种情况回答. 如果点A,B,C,D在同一条直线上,那么关于直线射线线段的条数依次是? 若向量AB与向量CD共线则点A、B、C、D在同一条直线上 1.如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判断△ABC≌△DEF如图2,点A,E,B,D在同 已知:如图,A,B,C三点在同一条直线上,角1=角2,角D=角3,求证BD平行CE 已知:如图,A,B,C三点在同一条直线上,角1=角2,角D=角3,求证BD平行CE 已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,CE=BF.求证:AB=DC. 已知线段AB=8厘米,点A,B,C在同一条直线上,且BC=2厘米,取AC的中点D,则线段CD= 已知:如图,点A,D,B.E在同一条直线上,AC=EF,AD=BE,BC=DF.求证:∠ADF=∠EBC