设集合M={2a,a平方-a},求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:36:11
设集合M={2a,a平方-a},求实数a的取值范围

设集合M={2a,a平方-a},求实数a的取值范围
设集合M={2a,a平方-a},求实数a的取值范围

设集合M={2a,a平方-a},求实数a的取值范围
M={2a,a^2-a}
根据集合的互异性2a≠a^2-a
即a^2-3a≠0
所以a≠0,a≠3
故实数a的取值范围是{a|a≠0且a≠3}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

a不等于3或0

2a≠a²-a
a²≠3a
a≠3 或a≠0

因为集合中的所有元素都是不能相同的
所以a²-a≠2a
即,a²-3a≠0→a(a-3)≠0
则,a≠0,3

要使集合M={2a,a平方-a},根据集合元素的互异性,只需2a与a^2-a不相等即可
由2a=a^2-a解得a=0或a=3
所以实数a的取值范围是{a|a<0或03}。

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