角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 19:27:20

角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}?
角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}?

角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}?
{β|β=（2k+1）π,k∈z}
{β|β=2kπ+π,k∈z}
2kπ：因为角度是以2π（360°）为周期的,所以2kπ是表示周期的部分
π：因为∠β的终边与∠α的终边关于原点对称,所以∠α和∠β最少相差π（处于同一直线同侧的所有角相加为π）
所以∠α和∠β之间相差度数的集合就是2kπ+π
所以∠β的集合应该是：{β|β=（2k+1）π+∠α,k∈z},楼主应该是抄错题了

因为是一个循环的过程，角是射线组成，可以无限周期，所以。。

因为如果找到了一个角符合要求，那么这个角再加上2π（即360°）也是符合要求的。所以是有无数个，每个之间相差2kπ。

β = (2k + 1)π + α

画个图就明白了

角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合 为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}?

角β的终边与∠α的终边关于原点对称,求角β的集合为什么是{β|β=（2k+1）π,k属于z}?