在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c,那么以abc为三边的三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:26:18
在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c,那么以abc为三边的三角形的形状

在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c,那么以abc为三边的三角形的形状
在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c,那么以abc为三边的三角形的形状

在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c,那么以abc为三边的三角形的形状
所构成的三角形是直角三角形
理由如下:
因为△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°
所以AC=BC,∠A=∠ABC=45°
将△ACE绕C旋转90度到△CBM的位置,连接FM
因为△ACE≌△BCM
所以CE=CM,∠ACE=∠BCM,∠A=∠CBM=45°,AE=BM
因为∠ACB=90°,∠ECF=45°
所以∠ACE+∠BCF=45°
所以∠BCM+∠BCF=45°,即∠MCF=45°
所以∠ECF=∠MCF
又因为CF=CF
所以△ECF≌△MCF(SAS)
所以EF=FM
因为∠MBF=∠ABC+∠CBM=45°+45°=90°
所以△BMF是直角三角形
由于AE=BM,EF=FM
所以AE、EF、FB这三条线断能组成以EF为斜边的直角三角形

正三角形。

直角三角形

在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c,那么以abc为三边的三角形的形状 、如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°,设AM=m,MN=x,BN=n那么:(1)以x、m、n为边长的三角形是什么三角形?(请证明)(2)如果该三角形中有一个内角为60°,求AM:AB. 如图所示,在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取E,F两点(不与A,B重合),使角ECF=45度,求证:以AE,EF,BF长为边的三角形是直角三角形. 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 已知三角形abc是腰长为一的等腰直角三角形,以rt三角形abc的斜边ab为直角边画完第二个等腰rt三角形acd在ert三角形acd的斜边ab为直角边,依次类推的2013个直角等腰直角三角形的斜边长是多少 与三角形有关的初三竞赛题在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取两点M,N,使角MCN=45°,记AM=m,MN=x,BN=n,求以x,m,n为边长的三角形的形状. 在等腰直角△ABC的斜边上取两点M,N使∠MCN=45度,记AM=m,MN=x,BN=n,则以x,m,n为边长的三角形的形状是? 在等腰直角三角形ABC的斜边上取两点MN是角MCN等于45°设AM等于aMN等于xBN等于b判断xab为边长的三角形形状谢谢哥哥姐姐们了加油啊 如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.记AM=m,MN=x,BN=n.请你判断以线段m,x,n为边长的三角形的形状,并说明理由.不要用其他的知识点, 在三角形ABC中CE石RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上取一点P联接AP,BG垂直AP.证CE平方=PE乘以DE说完整些~ 已知:在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,DE//BC,EF//DC,求证:四边形DBFE是等腰梯形 在RT三角形ABC中,AB=BC=5,角B=90度,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角形绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或延长线与E,F两点.(1)三角板绕O旋转,三角形OFC是否能 有点难的几何题已知等腰Rt三角形abc中,角A等于90度,如图(1)E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.(1)若等腰Rt三角形ABC改为等边三角形ABC,如图2 E为任意一点,三 如图,D、E是Rt三角形ABC斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求𠃋DCE的度数 已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC E、F分别是RT三角形ABC斜边AB上的两点,AF=AC,BE=BC,则角ECF=_______.