如图,G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积,要求有图片说明,请不要复制,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:27:45

如图,G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积,要求有图片说明,请不要复制,
如图,G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积,要求有图片说明,请不要复制,

1、△ABC中,AD、BE和CF分别是三边上的中线,G是重心.由BD=DC可证

S⊿BGD=S⊿CGD；S⊿BAD=S⊿CAD,∴S⊿BAG=S⊿CAG.

同样可证S⊿BAG=S⊿BCG,∴S⊿BCG=S⊿BAG=S⊿CAG=S⊿ABC/3.

2、∵G是△ABC的重心,∴AG=2GD.

延长AD到H,使DH=GD,连接BH和CH易证BGCH是平行四边形,且GH=2GD=AG=3,

BG=4,BH=CG=5,△BHG是直角三角形,S⊿BHG=3×4/2=6；并且由HC∥BG得

S⊿BHG=S⊿BCG=S⊿ABC/3,∴S⊿ABC=3S⊿BHG=3×6=18.

如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 如图,G为三角形ABC的重心 AG=3 BG=4 CG=5 求三角形ABC的面积如图,G是三角形ABC的重心,AD,BE是三角形ABC的中线,则AG:GD= G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积 G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证：AG=2GD 三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积.. 三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积. 如图,G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积,要求有图片说明,请不要复制, 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 设三角形ABC的重心为G,求证AG+BG+CG=0（AG,BG,CG均为向量）如图,G是△ABC的重心,AG=8,△ABC的面积为40,求点C到AG的距离在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG= AD是三角形ABC的中线,G是重心,且AG=3,则AD= 在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG=