已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B＜90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证：AD=AB.（2）若△ABC中,∠B大于90°,D在CB的延长线上,点E在△ABC的下方,则（1）的结论是否仍然成立?若成

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:28:59

已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B＜90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证：AD=AB.（2）若△ABC中,∠B大于90°,D在CB的延长线上,点E在△ABC的下方,则（1）的结论是否仍然成立?若成
已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B＜90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证：AD=AB.（2）若△ABC中,∠B大于90°,D在CB的延长线上,点E在△ABC的下方,则（1）的结论是否仍然成立?若成立,请完成下图,并加以证明：若不成立,请说明理由.
(1)图

（2）图

已知:如图,AC=AE,∠BAD=∠EAC=∠EDC.(1)若△ABC中,∠B＜90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证：AD=AB.（2）若△ABC中,∠B大于90°,D在CB的延长线上,点E在△ABC的下方,则（1）的结论是否仍然成立?若成
(1)、
证明：∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD
∴△AFE∽△DFC
∴∠C=∠E
又∵∠BAD=∠EAC
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB=AD
(2)、

如图,AE与DC交于F
∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD
∴△AFE∽△DFC
∴∠C=∠E
又∵∠BAD=∠EAC
∴∠BAD-∠EAB=∠EAC+∠EAB
∴∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB=AD

(1)、
证明：∵∠EAC=∠EDC，∠AFE=∠CFD
∴△AFE∽△DFC
∴∠C=∠E
又∵∠BAD=∠EAC
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB=AD

已知：如图AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE ,求证：OA平分∠BOE 如图已知ab=ad,ac=ae∠bad=∠eac是说明bc=de 如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证：BE=CD. 已知：如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,求证：BC=DE 如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BE=CD 已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:∠BAD=∠CAE 如图,已知AB分之AE = BC分之ED = AC分之AD 证明∠BAD=∠CAE 如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证：∠BAD=∠CAE 已知,如图,AB=AC,AD=AE.BD=CE,AC平分DE.求证∠BAD=∠CAD 如图,已知AC⊥EA,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BC平行吗?AE与BD平行吗? 已知,如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,AC平分DE.求证:(1)∠BAC=∠DAE;(2)∠BAD=∠CAD.已知,如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,AC平分DE.求证:(1)∠BAC=∠DAE；（2)∠BAD=∠CAD 如图已知∠BAD=∠CAE,AB=AD,AC=AE.试说明；∠C=∠E急如图,已知∠BAD=∠DAC=9°,AD⊥AE,且AB+AC=BE,求∠B的度数如图,已知AD‖BE,AD=BE,AB=CDA,∠BAD=∠D,说明AC=AE 如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证：四边形BCED是矩形如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证：四边形BCED是矩形如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,求∠EDC的度数已知：如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证：AB=AC