已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:∠BAD=∠CAE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:01:13
已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:∠BAD=∠CAE

已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:∠BAD=∠CAE
已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:∠BAD=∠CAE

已知:如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:∠BAD=∠CAE
∵AB/AD=BC/DE=AC/AE,
∴△ADE∽△ABC,
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
∴∠BAD=∠CAE.

gg

可看出AB,BC,AC为三角形ABC的三边,
AD,DE,AE为三角形ADE的三边,
所以三角形ABC与三角形ADE相似,那么∠BAC=∠DAE,
而∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAE=∠DAE-∠DAC
所以∠BAD=∠CAE