作业帮已知函数fx=根号3sin2wx+cos²wx（x∈R,w＞0）的最小正周期为π已知函数fx=根号3sin2wx+cos²wx（x∈R,w＞0）的最小正周期为π（1）求函数fx的单调减区间（2）函数fx的图像可以由函数y=2sinx（x∈R
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:03:08
已知函数fx=根号3sin2wx+cos²wx（x∈R,w＞0）的最小正周期为π已知函数fx=根号3sin2wx+cos²wx（x∈R,w＞0）的最小正周期为π（1）求函数fx的单调减区间（2）函数fx的图像可以由函数y=2sinx（x∈R
已知函数fx=根号3sin2wx+cos²wx（x∈R,w＞0）的最小正周期为π
已知函数fx=根号3sin2wx+cos²wx（x∈R,w＞0）的最小正周期为π
（1）求函数fx的单调减区间
（2）函数fx的图像可以由函数y=2sinx（x∈R）的图像经过怎样的变换得到?
已知函数fx=根号3sin2wx+cos²wx（x∈R,w＞0）的最小正周期为π已知函数fx=根号3sin2wx+cos²wx（x∈R,w＞0）的最小正周期为π（1）求函数fx的单调减区间（2）函数fx的图像可以由函数y=2sinx（x∈R
(x)=√3sin2wx+2cos²wx =√3sin2wx+(2cos²wx-1)+1 =√3sin2wx+cos2wx+1 =2(√3/2sin2wx+1/2cos2wx)+1 =2(sin2wxcosπ/6+cos2wxsinπ/6)+1 =2sin(2wx+π/6)+1∵T=2π/2w=π∴w=1
x∈[0.π/2]∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]∴sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]∴f(x)∈[0,3]
f(X)=2sin2x向左移π/6
估计题干中少了一个系数2.应该为：f(x)=√3sin2wx+2cos²wx.
f(x)=√3sin2wx+2cos²wx=√3sin2wx+(cos2wx+1)/2=√3sin2wx+(cos2wx)/2+1/2=2sin(2wx+π/6)+1/2.
T=2π/(2w)=π.所以w=1.则,f(x)=2sin(2x+π/6)+1/2.后面的步骤就自己求解了。
f x =genhao3sin2wx=cos²wx
=genhao3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2
=cos60sin2wx+sin60cos2wx+1/2
换成Asin（wx+a）就行。我也是高一，文科妹子乱做的。