已知tan[(α+β)/2]=根号6/2,tanα*tanβ=13/7,求cos(α-β)的値.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:56:06

已知tan[(α+β)/2]=根号6/2,tanα*tanβ=13/7,求cos(α-β)的値.
已知tan[(α+β)/2]=根号6/2,tanα*tanβ=13/7,求cos(α-β)的値.

已知tan[(α+β)/2]=根号6/2,tanα*tanβ=13/7,求cos(α-β)的値.
tan(a+b)
=2tan[(a+b)/2]/{1-{tan[(a+b)/2]}^2}
=√6/(1-6/4)
=-2√6
tana+tanb
=tan(a+b)*(1-tanatanb)
=-2√6*(1-13/7)
=(12√6)/7
(tana-tanb)^2
=(tana+tanb)^2-4tanatanb
=864/49-52/7
=500/49
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
[tan(a-b)]^2
=(tana-tanb)^2/(1+tanatanb)^2
=(500/49)/(1+13/7)^2
=5/4
1+[tan(a-b)]^2=1/[cos(a-b)]^2
1+5/4=1/[cos(a-b)]^2
cos(a-b)=2/3
tana和tanb均为正数,tan[(a+b)/2]也为正数且大于1,所以a、b同象限,cos(a-b)为正

已知1+tanα/1-tanα=3+2根号2,求tanα 已知tan[(α+β)/2]=(根号6）/2,tanαtanβ=13/7 求cos(α-β的值已知tan【(α+β)/2】=根号6/2,tanαtanβ=13/7,cos(α-β)的值已知tan【(α+β)/2】=根号6/2,tanαtanβ=13/7,cos(α-β)的值已知tan[(α+β)/2]=根号6/2,tanα*tanβ=13/7,求cos(α-β)的値. 已知sinα=根号2cosβ,tanα=根号3cotβ 0 已知tan(π/12+α)=根号2,tan(β-π/3)=2根号2,求tan（α+β）的值已知tan(2α+β)=根号3(1+m),tan(α-β)-根号3[m-tan(2α-β)tan(α-β)]=0,求tanα的值已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα 已知sinα+cosα=根号2 则tanα+(1/tanα)等于? 已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β)谁能告诉我怎么做啊谢谢已知tan（π/12+α）=根号2,tan（β-π/3）=2根号2.求tan（α+β-π/4）和tan（α+β）的值已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ= 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于已知sinα=根号2 cosβ,tanα=根号3 cotβ,-π/2 已知sinα=根号2cosβ,tanα=根号3cotβ-π/2 已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3,求tanβ 已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=?