证明:如果一个正整数能被互质的两个正数整除,那么这个数能被两个数的乘积整除证明:如果a能被b整除,a能被c整除,且b和c互质,则a能被b乘c的积整除。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:13:39
证明:如果一个正整数能被互质的两个正数整除,那么这个数能被两个数的乘积整除证明:如果a能被b整除,a能被c整除,且b和c互质,则a能被b乘c的积整除。

证明:如果一个正整数能被互质的两个正数整除,那么这个数能被两个数的乘积整除证明:如果a能被b整除,a能被c整除,且b和c互质,则a能被b乘c的积整除。
证明:如果一个正整数能被互质的两个正数整除,那么这个数能被两个数的乘积整除
证明:如果a能被b整除,a能被c整除,且b和c互质,则a能被b乘c的积整除。

证明:如果一个正整数能被互质的两个正数整除,那么这个数能被两个数的乘积整除证明:如果a能被b整除,a能被c整除,且b和c互质,则a能被b乘c的积整除。
由b | a,可设a = bd.
又c | a = bd,但c与b互质,故c | d.
于是bc | bd = a.
其中用到这个结论:若m | kn,且m与n互质,则m | k.
这个结论是用更基本的结论证明的:若m与n互质,则存在整数u,v使um+vn = 1.
由m | kn,有m | kvn.
又m | kum,于是m | k(vn+um) = k.
至于那个更基本的结论,是用带余除法证明的,参考裴蜀定理.

设该正整数为a,所以a>=1。
能够被m,n整除,可设m=ab,n=ac。
由于m,n互质,因此最大公因数为1。
a为m,n的公因数,因此a<=1。
所以a=1。
1能被任何整数整除。

证明:如果一个正整数能被互质的两个正数整除,那么这个数能被两个数的乘积整除证明:如果a能被b整除,a能被c整除,且b和c互质,则a能被b乘c的积整除。 如果一个正整数的两个平方根为a+1和2a-7,请你求出这个正数(带步骤) 如果一个正整数的两个平方根为a+1和2a-7,请你求出这个正数(带步骤) 用反例证明下列命题是假命题1.任何数的平方大于02.如果ab=0,那么a=03.两个负数的差是负数4.一个正数与一个负数的和一定是正数 设k为正整数,证明:如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积. 两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个数为神秘数 a、b表示两个整数,并分别作为分子分母得到两个分式,如果这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么这两个正数的和等于这两个正数的积,证明 设k为正整数,证明 如果k是两个连续正整数的乘积如果k是两个连续正整数的乘积那么25k+6也是两个连续正整数的乘积 如果k为正整数.证明:1)当k为两个连续正整数乘积时,25k+6也为两个连续正正数乘积. 2)当25k+6为两个连续正整数乘积,也为两个连续正整数乘积. 如果一个正数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么这个正整数为和谐数.36和2020是和谐数吗?为什么?请说明和谐数一定是4的倍数。谢谢! 如果两个有理数的和是正数,那么这两个有理数是什么数1都是正数 2至少有一个是正数3至多有一个是正数4不都是正数 如果一个正数的两个平方根为3a-5和2a-10,那么这个正数是多少? 如果一个正数的两个平方根分别是2m+1与3-m则这个正数是多少 ab 表示两个正数!并分别作为分子.分母,得到两个分式!如果这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么这两个正数的和等于这两个正数的积!已知a大于0 b大于0 如果——那么——!还有证明喔! ab 表示两个正数!并分别作为分子.分母,得到两个分式!如果这两个分式的和比这两个正数的积小2,那么这两个正数的和等于这两个正数的积!已知a大于0 b大于0 如果——那么——!还有证明喔! 若一个正数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数 若一个正数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数 如果一个正数的两个平方根a+1和3a-5,求a值.