由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)为什么呢?一般来说啊 ,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:44:39
由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)为什么呢?一般来说啊 ,

由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)为什么呢?一般来说啊 ,
由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)
为什么呢?
一般来说啊 ,

由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)为什么呢?一般来说啊 ,
若A,B,C共线,则向量AB‖向量BC
则存在不同时为0的常数a,b使得aAB=bBC
a(OB-OA)=b(OC-OB)
(a+b)OB=aOA+bOC
若a+b=0
则AB=-BC,A与C重合,这不符合题意,舍去
所以a+b≠0
令m=a/(a+b)代入就可以得到
OB=mOA+(1-m)OC
反过来结论也成立

题少条件了吧,若m=0,则ob=oc,成特殊情况了。

由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)为什么呢?一般来说啊 , A,B,C三点共线.O是直线外一点.有向量OA=X向量OB+Y向量OC.证明:X+Y=1 已知P和不共线三点A,B,C四点共面且对于空间任一点O,都有向量OP=2向量OA+向量OB+λ向量OC,则λ= 若O,A,B,C为空间的四个点,且向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基底,则( ) A:O,A,B,C四点共线 B:O,A,B,C四点共面,但不共线 C:O,A,B,C四点中存在三点共线 D:O,A,B,C四点不共面 A,B,C三点共线等差数列{an}且向量OA,OB,OC满足OB=a1OA+a200OC,求数列前200项和由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数) 为什么呢? o为平面内任意一点,A.B.C三点共线,证明:向量oA=&向量oB+u向量oC,且u+&=1 A、B、C三点共线,O为平面上一点,已知向量OC= λ 向量OA+μ 向量OB,求λ+ μ的值. 设向量OA=(1,-2),向量OB=(a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则a+2b最小值是多少 设向量OA=(1,-2),向量OB=(a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则1/a+2/b的最小值是多少? 设向量OA=(1,-2),向量OB=(a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则2/a+1/b的最小值是 已知O,A,B是平面内不共线的三点,满足向量OP=A*向量OA+B*向量OB,则P,A,B三点共线的充要条件是A+B=? 设向量OA=(1,-2),向量OB=(a,-1),向量OC=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则ab的最大值 在数列{an}中,an+1=an+a(n属于N,a为常数),若平面上的三个不共线的非零向量OA,向量OB,向量OC满足向量OC=a1向量OA+a2010向量OB,三点A,B,C共线,且该直线不过O点则S2010等于 高一数学必修四 向量的题 已知A.B.C三点共线,O在直线外,且向量OA=m向量OB+n向量OC,则mn的最大值是? O为平面中任意一点,若A,B,C三点共线,证明:存在一组有序数对(X,Y)使得向量OA=x向量OB+y向量OC,且x+y=1 数学卷12:已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1×向量OA+a20×向量OC,A,B,C三点共线(该直线不过点O),则S20=( ) 如果向量OA,OB,OC A,B,C三点共线.如果向量OA,OB,OC A,B,C三点共线。现在xOA+yOB+zOC=0,则x,y,z三者有什么关系式成立 数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=an向量OA+a(n+1)向量OC,且A,B.C三点共线(该直线不过O)则S200=