作业帮列车从站台出发作匀速直线运动,站台上的人站在列车前端,测得第一节车厢通过的时间是4秒钟,求第7节车厢通过人的时间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:13:11
列车从站台出发作匀速直线运动,站台上的人站在列车前端,测得第一节车厢通过的时间是4秒钟,求第7节车厢通过人的时间
列车从站台出发作匀速直线运动,站台上的人站在列车前端,测得第一节车厢通过的时间是4秒钟,求第7节车厢通过人的时间
列车从站台出发作匀速直线运动,站台上的人站在列车前端,测得第一节车厢通过的时间是4秒钟,求第7节车厢通过人的时间
每节车厢的长度为L
设加速度为a
设第一节车厢所花的时间为t1
由1/2*a*t1^2 = S
则
L = 1/2*a*t1^2 （1）
t1 = √(2*L/a)
设第二节车厢所花的时间为t2
第一节车厢末速度为：Vt1 = a*t1 （2）
由Vt^2 - V0^2 = 2aS可得：
第二节车厢末速度为：
Vt2^2 - Vt1^2 = 2*a*L
代入（1）,（2）两式则有
Vt2^2 - (a*t1)^2 = 2*a*1/2*a*t1^2
解得： Vt2 = a*t1*√2 (3)
t2 = (Vt2-Vt1)/a = (√2-1)*t1
设第三节车厢所花的时间为t3
第三节车厢末速度为：
Vt3^2 - Vt2^2 = 2*a*L
代入（1）,（3）两式则有
Vt3^2 - (a*t1*√2 )^2 = 2*a*1/2*a*t1^2
解得： Vt3 = a*t1*√3
t2 = (Vt3-Vt2)/a = (√3-√2)*t1
依次类推：
第四节车厢花的时间为(2-√3)*t1
第五节车厢花的时间为(√5-2)*t1
第六节车厢花的时间为(√6-√5)*t1
第七节车厢花的时间为(√7-√6)*t1
所以时间为：4(√7-√6)
这就是初速度为零相等位移之比是：1：√2-1 ：√3-√2 ：.
这个公式是需要你记住的,上面只是其推导过程,祝你学业有成
匀速还是匀加速啊？匀速的话第七节也是4S吧。
匀加速的话设加速度a,第六秒末速度为v，每节车厢长度为d=0.5*a*4*4=8a
v=√(2a*6d)=4a√6
第七节车厢 d=0.5at^2+vt
然后求得t
这种题目要理解出题人的目的就是要让你用比例式求解，不然求解的方法有好多
而本题即是高中题肯定是匀加速才适合，您打错了吧
按匀加速求解
初速度为零相等位移之比是：1：根号2-1 ：根号3-根号2 。。。。。
第七节就是根号7-根号6
而第一节是4s，所以第7节车厢时间就是4（根号7-根号6）...
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这种题目要理解出题人的目的就是要让你用比例式求解，不然求解的方法有好多
而本题即是高中题肯定是匀加速才适合，您打错了吧
按匀加速求解
初速度为零相等位移之比是：1：根号2-1 ：根号3-根号2 。。。。。
第七节就是根号7-根号6
而第一节是4s，所以第7节车厢时间就是4（根号7-根号6）
收起
设每一节车厢L米
L = 0.5*a*tt = 0.5*a*16
a = L/8
6L = 0.5*L/8*t6*t6 ，t6 = 4*根号6
7L = 0.5*L/8*t7*t7 ，t7 = 4*根号7
T= t7 - t6 = 4*（根号7 - 根号6）
物理狼群