一条高一的题.求数学归纳法的证明过程,我会及时采纳的.设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n .n为正整数.求证f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n-1)=n*[f(n)-1] (n>=2,n为正整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:12:01
一条高一的题.求数学归纳法的证明过程,我会及时采纳的.设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n .n为正整数.求证f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n-1)=n*[f(n)-1] (n>=2,n为正整数)

一条高一的题.求数学归纳法的证明过程,我会及时采纳的.设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n .n为正整数.求证f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n-1)=n*[f(n)-1] (n>=2,n为正整数)
一条高一的题.求数学归纳法的证明过程,我会及时采纳的.
设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n .n为正整数.求证f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n-1)=n*[f(n)-1] (n>=2,n为正整数)

一条高一的题.求数学归纳法的证明过程,我会及时采纳的.设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n .n为正整数.求证f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n-1)=n*[f(n)-1] (n>=2,n为正整数)
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前面的不用说了吧
当n=2时
验证成立
设n=k时成立
当n=k+1时
有f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n-1)+f(n)=(n+1)[f(n+1)-1]
把n=k带入
有n[f(n)-1]+f(n)=(n+1)[f(n+1)-1]
(n+1)f(n)-n=(n+1)f(n+1)-n-1
(n+1)f(n)=(n+1)f(n+1)-1
移项 由于f(n)和 f(n+1)关系
得到答案

求第三小问数学归纳法的证明过程 一条高一的题.求数学归纳法的证明过程,我会及时采纳的.设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n .n为正整数.求证f(1)+f(2)+f(3)+.+f(n-1)=n*[f(n)-1] (n>=2,n为正整数) 哪位高人会用第二数学归纳法证明平均值不等式啊可是题目就是这样出的呀,我晕的一踏,我会用倒序归纳法证明,但不会第二归纳法的,继续拜求 请教一条数学归纳法证明题 怎么证明数学归纳法原理的正确性?如题...我的问题是怎么证明 是对的```不是怎么用数学归纳法证明命题 一道高一数学几何证明题求完整的过程 第一数学归纳法和第二数学归纳法有啥区别,请问第一数学归纳法的作用有啥特别之处在吗?PS我感觉第二数学归纳法适用条件更广,能用第一数学归纳法证明的题,都能用第二数学归纳法证明,那 一道数学归纳法的题y=f(x) 对于任意实数X,Y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xyf(1)=1,求f(2),f(3),f(4)值,并猜想f(n)(n属于N+) 表达式并用数学归纳法证明有过程要有用数学归纳法证明的过程 高二数学 数学归纳法证明证明:6的(2n-1)次方+1能被7整除(n属于正整数)有过程,谢谢 用数学归纳法证明下列不等式.求标准解题过程 如何用数学归纳法求这一类不等式证明的题 一道有关数学归纳法的证明题不懂, 用数学归纳法证明的步骤? 数学归纳法进行证明的步骤? 数学归纳法的标准格式用数学归纳法证明的标准格式?请一定给我准确的,关系重大, 归纳法数学证明求求求. 求用数学归纳法证明! 在利用数学归纳法证明的过程中,能使用逆推吗?