作业帮用反证法证明在同一个圆中,如果两条弦不等,它们的弦心距不等.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:41:49
用反证法证明在同一个圆中,如果两条弦不等,它们的弦心距不等.
用反证法证明在同一个圆中,如果两条弦不等,它们的弦心距不等.
用反证法证明在同一个圆中,如果两条弦不等,它们的弦心距不等.
证明：假设结论不成立,即在同一个圆中,如果两条弦不等,弦心距可能相等
设圆心为O,弦AB≠弦CD
设AB中点为M,CD中点为N
则OM⊥AB,ON⊥CD,且OM=ON
根据弦长性质,AM=1/2AB,CN=1/2CD
由勾股定理可知：OA²=AM²+OM²=1/4AB²+OM²,OC²=CN²+ON²=1/4CD²+ON²
∵OA=OC=半径,∴1/4AB²+OM²=1/4CD²+ON²
又∵OM=ON,则1/4AB²=1/4CD²,即AB=CD,与假设AB≠CD矛盾,假设不成立
∴在同一个圆中,如果两条弦不等,它们的弦心距不等
用反证法证明在同一个圆中,如果两条弦不等,它们的弦心距不等.
请利用反证法证明：在同一个圆中,如果两条弦不等,那么它们的弦心距也不等.
证明在同一圆中,如果两条弦不等,那么它们的弦心距也不等用反证法
证明在同一圆中,如果两条弦不等,那么它们的弦心距也不等反证法证明
用反证法证明在一个三角形中如果两条边不等那么它们所的角也不等
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一定要用反证法证明!