如图⊿ABC中BM.CN平分∠ABC,∠ACB的外角,AM⊥BM于N,AN⊥CN于M,求证MN=½(AB+AC+BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:41:21
如图⊿ABC中BM.CN平分∠ABC,∠ACB的外角,AM⊥BM于N,AN⊥CN于M,求证MN=½(AB+AC+BC)

如图⊿ABC中BM.CN平分∠ABC,∠ACB的外角,AM⊥BM于N,AN⊥CN于M,求证MN=½(AB+AC+BC)
如图⊿ABC中BM.CN平分∠ABC,∠ACB的外角,AM⊥BM于N,AN⊥CN于M,求证MN=½(AB+AC+BC)

如图⊿ABC中BM.CN平分∠ABC,∠ACB的外角,AM⊥BM于N,AN⊥CN于M,求证MN=½(AB+AC+BC)
:延长AM、AN分别交于BC的延长线和反向延长线于点E、F
∵BM平分∠ABC的外角
∴∠ABM=∠EBM
∵AM⊥BM
∴∠AMB=∠EMB=90°
又∵BM=BM,∠ABM=∠EBM
∴△ABM≌△EBM
∴AB=EB,AM=EM
同理可证 AC=FC,AN=FN
∴MN是△AEF的中位线
∴MN=1/2EF
∵EF=EB+BC+FC=AB+BC+AC
∴MN=1/2(AB+AC+BC)

如图⊿ABC中BM.CN平分∠ABC,∠ACB的外角,AM⊥BM于N,AN⊥CN于M,求证MN=½(AB+AC+BC) 如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N接上:试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图, 如图,△ABC的角平分线BM、CN想交于点P.求证:AP平分∠BAC 如图,BM平分∠ABC,BN平分∠MBC,CM平分∠ACD,CN平分JI∠DCM,若∠M=30°,求∠A,∠N如图,BM平分∠ABC,BN平分∠MBC,CM平分∠ACD,CN平分∠DCM,若∠M=30°,求∠A,∠N 已知:如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证:AP平分∠AP平分角BAC 如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD 如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=1/2(AB+AC+BC) 如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=1/2(AB+AC+BC) 已知:如图△ABC中,BM,CN是∠ABC,∠ACB的平分线,且AM⊥BM于M,AN⊥CN于N,说明:MN∥BC 已知:如图△ABC中,BM,CN是∠ABC,∠ACB的平分线,且AM⊥BM于M,AN⊥CN于N,说明:MN∥BC 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足;过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证:BM=CN 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D做DM⊥AB于M,DN垂直AC交AC的延长线与N,求证BM=CN 如图△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,BM=CN,证明点D在∠BAC的平分线上. 如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M 如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC 如图,在△ABC中,AM平分∠BAC,BM=MC.求证:∠ABM=∠ACM 如图,BM平分角ABC,bn平分角mbc,cm平分角acd,cn平分角dcm若角m等于30度,求角a角n 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM