过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程 求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:27:34
过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程 求详解
过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程 求详解
过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程 求详解
先设切点坐标为P(a,b),然后根据导数的几何意义在x=a处的导数即为切线的斜率,以及切点曲线上,建立方程组,解之即可求出切点,再根据点斜时求出切线方程,最后化成一般式即可.
设切点坐标为P(a,b),y'=3x²-6x+2
则有
b=a(a-1)(a-2)
b=3a³-6a²+2a
解上面这个方程组
a=0,b=0或者a=3/2,b=-3/8
∴P(0,0)或(3/2.-3/8 )
∴所求切线方程为2x-y=0或x+4y=0.
本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及切线过某点的问题,常常利用导数的几何意义进行求解,属于基础题
过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是?
过原点与曲线y=X(x-1)(X-2)相切的直线方程求细解
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过原点与曲线y=根号下x-1相切的切线方程为什么?是等于y=1/2x,希望你能写出过程!1
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过原点与曲线y=x³-3x²+2x相切的直线方程是答案2x-y=0或x+4y=0第二个怎么求啊
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过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.