随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:40:43
随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明?

随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明?
随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明?

随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明?
Eξ=1/p,Dξ=(1-p)/p^2
Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2
E(ξ^2)=p+2^2*qp+3^2*q^2*p+……+k^2*q^(k-1)*p+……
=p(1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……)
对于上式括号中的式子,利用导数,关于q求导:k^2*q^(k-1)=(k*q^k)',并用倍差法求和,有
1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……
=(q+2*q^2+3*q^3+……+k*q^k+……)'
=[q/(1-q)^2]'
=[(1-q^2)+2(1-q)q]/(1-q)^4
=(1-q^2)/(1-q)^4
=(1+q)/(1-q)^3
=(2-p)/p^3
因此E(ξ^2)=p[(2-p)/p^3]=(2-p)/p^2
则Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2=(2-p)/p^2-(1/p)^2=(1-p)/p^2

随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明? 设随机变量a服从参数为p的几何分布,求a的期望和方差 证明几何分布随机变量的方差公式 概率论,设随机变量ξ服从λ=2的泊松分布,则随机变量η=2ξ的方差是什么? n个服从几何分布的独立同分布随机变量,加起来之后的方差怎么求?如题.n个独立同分布随机变量,服从期望为5的几何分布,现在把它们加起来得到新的随机变量Y,Y的方差怎么求? 满足几何分布的随机变量的方差怎么求? 几何分布的方差如何证明 概率求期望与方差.题目是:设随机变量X服从几何分布,其分布率为:P(X=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2,.,其中0 离散型随机变量遇到的问题离散型随机变量什么条件下服从二点分布,二项分布,超几何分布 设随机变量X,Y独立,都服从几何分布P(X=k)=P(Y=k)=p(1-p)^k,k=0,1……求X的期望和方差. 设随机变量X,Y独立,都服从几何分布P(X=k)=P(Y=k)=p(1-p)^k,k=0,1,……求X的期望和方差 设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量|x-y|的数学期望和方差 关于方差的证明⑴证明:如果ξ~B(n,p),那么Dξ=npq 这里q=1-p.⑵证明:如果随机变量§服从几何分布,且P(ξ=k)=g(k,p),则Dξ=q/(p*p). 概率论,如何求得几何分布的数学期望和方差. 方差的推导这两个式子怎么来的ξ服从二项分布 Dξ=npqξ服从几何分布 Dξ=q÷p^2ξ服从几何分布 Dξ=q÷ p^2的情况呢 就是图上的内容吗 N m n是指什么 有没有像推导ξ服从二项分布那种简单一点的 二项分布,超几何分布的均值和方差公式是什么 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1), 中1是方差还是标准差 如何判断一个概率模型是服从超几何分布还是二项分布还是两点分布