设抛物线y^2=2px的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D设抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:39:26
设抛物线y^2=2px的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D设抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的

设抛物线y^2=2px的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D设抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的
设抛物线y^2=2px的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D
设抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D(a,0)a大于0,记m=|AF|向量+|BF|向量
证明a是p ,m的等差中项

设抛物线y^2=2px的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D设抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的
∵A、B都在抛物线y^2=2px上,
∴可设A、B的坐标分别为(A^2/(2p),A)、(B^2/(2p),B).
∴AB的斜率=(A-B)/[A^2/(2p)-B^2/(2p)]=2p/(A+B).
 AB的中点坐标为((A^2+B^2)/(4p),(A+B)/2).
∴AB的垂直平分线方程为:
 y-(A+B)/2=-[(A+B)/(2p)][x-(A^2+B^2)/(4p)].······①
令①中的y=0,得:1=(1/p)[x-(A^2+B^2)/(4p)],
∴x/p=1+(A^2+B^2)/(4p^2),∴x=p+(A^2+B^2)/(4p).
∴a=p+(A^2+B^2)/(4p),∴2a=2p+(A^2+B^2)/(2p).
由抛物线y^2=2px,得:抛物线的准线方程为x=-p/2.
分别过A、B作x=-p/2的垂线,垂足分别为C、D.
显然有:|AC|=A^2/(2p)+p/2、|BD|=B^2/(2p)+p/2,
∴|AC|+|BD|=(A^2+B^2)/(2p)+p.
由抛物线定义,有:|AF|=|AC|、|BF|=|BD|,
∴|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=(A^2+B^2)/(2p)+p.
∴m=|向量AF|+|向量BF|=|AF|+|BF|=(A^2+B^2)/(2p)+p.
于是:p+m=p+[(A^2+B^2)/(2p)+p]=2p+(A^2+B^2)/(2p)=2a,
∴a是p、m的等差中项.

设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离是? 设抛物线y^2=2px的焦点为F经过F的直线与抛物线交于A,B两点又M是其准线上点求证MA,MF,MB斜率成等差数列 过抛物线y^=2px的焦点F的直线l叫抛物线于A.B两点 设F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A B两点,准线l'与x轴交于点K,求证角AKF=角BKF 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 设抛物线y^2=2px的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D设抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的 设抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F点A(0,2)若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且A,B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),y1>0,y2 F是抛物线y²=2px(p>0)的焦点,过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A、B两点,设|AF|=a,|BF|=b,则:①若θ=60°且a>b,则a/b=?②a+b=? F为抛物线Y2=2PX的焦点,过点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,L1,L2分别是该抛物线在A,B两点的切线,L1,L2相交于点C,设绝对值|AF|=a,绝对值|BF|=b,则|CF|=?应该是F为抛物线Y^2=2PX 设AB是过抛物线y^=2px焦点F的弦,AB为直径的圆为何与抛物线准线相切 抛物线y^2=2px与直线ax+y-4=交于A,B两点,A(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|=? 抛物线y^2=2px于直线ax+y-4=0交于A.B,其中A(1,2),设抛物线的焦点为F,则| FA |+| FB |等于多少? 设抛物线y2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点设抛物线y^2 =2px (p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴.求证直线AC经过原点O. 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点 (1)求绝对值PF的最小值(2)直线l经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F与抛物线相交于A,B两点,且绝对值FA≤绝对值FB,求绝对值FA的取值范围 设F时抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A B两点,准线l'与x轴交于点K,求证角AKF=角BKF F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线l1、l2相交于点C,设AF=a,BF=b,则CF=______亲、答案是更好ab 越快越好