作业帮质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻的放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:12:45
质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻的放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数为
质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻的放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数为0.2,小车足够长.（1）小物块放上后、小物块及小车的加速度各为多大?（2)经多长时间两者达到相同的速度?（3）达到相同速度后,小物块和小车通过的位移大小为多少?
质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻的放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数为
（1）设小物块和小车的加速度分别am、aM,由牛顿第二定律有：
μmg=mam
F-μmg=MaM
代入数据解得：am=2m/s2
aM=0.5m/s2
设经过时间t1两者达到相同的速度,由amt1=v0+aMt1
解得：t1=1s
（2）当两者达到相同的速度后,假设两者保持相对静止,以共同的加速度a做匀加速运动
对小物块和小车整体,由牛顿第二定律有：
F=（M+m）a
解得：a=0.8m/s2
此时小物块和小车之间的摩擦力f=ma=1.6N
而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm=μmg=4N
f＜fm,所以两者达到相同的速度后,两者保持相对静止．
从小物块放上小车开始,小物块的位移为：sm=
1
2
amt12
小车的位移sM=v0t1+
1
2
aMt12
小车至少的长度l=sM-sm
带入数据得：l=0.75m
（3）在开始的1s内,小物块的位移sm=
1
2
amt12=1m,末速度v=amt1=2m/s
在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内,物块运动的位移为s2=υt2+
1
2
at2,得s2=1.1m．
可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s=sm+s2=2.1m．
答：（1）经过1s钟两者达到相同的速度；
（2）小车至少0.75m,才能保证小物块不从小车上掉下来；
（3）从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m．