作业帮有一个正方形,以它的一条对角线为边长作新正方形得到第八个正方形的面积是384平方厘米求原正方形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:50:51
有一个正方形,以它的一条对角线为边长作新正方形得到第八个正方形的面积是384平方厘米求原正方形的面积
有一个正方形,以它的一条对角线为边长作新正方形得到第八个正方形的面积是384平方厘米求原正方形的面积
有一个正方形,以它的一条对角线为边长作新正方形得到第八个正方形的面积是384平方厘米求原正方形的面积
以一个正方形的一条对角线为边长作新正方形,第二个正方形的面积是原正方形的2倍.
如此做下去,第八个正方形的面积是原正方形的“2 的7次方”倍.
原正方形的面积 = 384÷2^7 = 3
每个正方形面积是前一个正方形的2倍
所以S=384*(1/2)^8=384/256=3/2
每一个新正方形的面积是前一个的2倍，则x*2^7=384，x=3平方厘米
设原正方形的边长为a,则((2^0.5)^8*a)^2=384，a^2=384/256=3/2=1.5,所求面积为1.5平方厘米
设第一个正方形的边长为A.根据规律可知，这一系列正方形的边长构成了以A为首项，公比为根号2的等比数列。这样的话，很容易可以求出来，后面的我不用说了
二分之三，3/2平方厘米
设原正方形(第一个)的边长为X,则第二个正方形边长为√2X.
则第二个与第一个正方形面积比为:(√2X)^2:X^2=2:1;
同理第三个与第二个正方形面积比为,2:1,第三个与第二个面积比为:2^2:1=4:1.
第四个与第一个正方形面积比为2^3:1=8:1.
以此类推:第八个与第一个正方形面积比为:2^7:1=128:1.
所以原正方形(第一个)的面积...
全部展开
设原正方形(第一个)的边长为X,则第二个正方形边长为√2X.
则第二个与第一个正方形面积比为:(√2X)^2:X^2=2:1;
同理第三个与第二个正方形面积比为,2:1,第三个与第二个面积比为:2^2:1=4:1.
第四个与第一个正方形面积比为2^3:1=8:1.
以此类推:第八个与第一个正方形面积比为:2^7:1=128:1.
所以原正方形(第一个)的面积为:384/128=3.
收起
因为正方形的面积=边长平方
又正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第一个正方形的面积=原正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第2个正方形的面积=得到的第一个正方形角线平方=2*2（A平方）
得到的第3个正方形的面积=得到的第2个正方形角线平方=2*2*2（A平方）
一次类i推
得到的第8个正方形的面积=得到的第7个正方形角线平方=2*2*2*2*...
全部展开
因为正方形的面积=边长平方
又正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第一个正方形的面积=原正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第2个正方形的面积=得到的第一个正方形角线平方=2*2（A平方）
得到的第3个正方形的面积=得到的第2个正方形角线平方=2*2*2（A平方）
一次类i推
得到的第8个正方形的面积=得到的第7个正方形角线平方=2*2*2*2*2*2*2*2（A平方）=384
解的A平方=1.5
原正方形的面积=1.5平方厘米
收起
不知道
因为正方形的面积=边长平方
又正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第一个正方形的面积=原正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第2个正方形的面积=得到的第一个正方形角线平方=2*2（A平方）
得到的第3个正方形的面积=得到的第2个正方形角线平方=2*2*2（A平方）
一次类i推
得到的第8个正方形的面积=得到的第7个正方形角线平方=2*2*2*2*...
全部展开
因为正方形的面积=边长平方
又正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第一个正方形的面积=原正方形对角线平方=2（A平方）
得到的第2个正方形的面积=得到的第一个正方形角线平方=2*2（A平方）
得到的第3个正方形的面积=得到的第2个正方形角线平方=2*2*2（A平方）
一次类i推
得到的第8个正方形的面积=得到的第7个正方形角线平方=2*2*2*2*2*2*2*2（A平方）=384
解的A平方=1.5
原正方形的面积=1.5平方厘米
收起