作业帮公路上的一排电线杆,共二十五根,每相邻两根之间的距离是45米,现在要改成六十米,可以有几根不需要移动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:39:28
公路上的一排电线杆,共二十五根,每相邻两根之间的距离是45米,现在要改成六十米,可以有几根不需要移动
公路上的一排电线杆,共二十五根,每相邻两根之间的距离是45米,现在要改成六十米,可以有几根不需要移动
公路上的一排电线杆,共二十五根,每相邻两根之间的距离是45米,现在要改成六十米,可以有几根不需要移动
显然所有45和60的最小公倍数不用移动（另外还有0这棵）
总距离为：24*45＝1080 m
45和60的最小公倍数为180
1080/180＝6
所以有6＋1＝7棵不用移动!
每五根有一根不需要移动（45*4＝180，是60的倍数），加上起初一根不动共有六根不需要移动。
首先 第一根不需要移动
其次 所在位置距第一根的距离是60倍数的不用移动
即要求是45和60的公倍数 且小于 45*（25－1）
关键在45和60的公倍数
可知45和60的公倍数一定是它们最小公倍数120的整数倍
用45*（25－1）除以180，等于6
最后 用这6根加上第1根 共7根不用移动...
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首先 第一根不需要移动
其次 所在位置距第一根的距离是60倍数的不用移动
即要求是45和60的公倍数 且小于 45*（25－1）
关键在45和60的公倍数
可知45和60的公倍数一定是它们最小公倍数120的整数倍
用45*（25－1）除以180，等于6
最后 用这6根加上第1根 共7根不用移动
收起
45=3*3*5,60=2*2*3*5,所以它们的最小公倍数为2*2*3*3*5=180,也就是每隔180米有一个电线杆不需要动.原来的25根一排电线杆共相距的距离为(25-1)*45=1080米,1080=180*7+30,所以不需要动的电线杆的数量为:5
总距离为：24*45＝1080 m
45和60的最小公倍数为180
1080/180＝6
所以有6＋1＝7棵不用移动！