作业帮请帮忙解一个一元五次方程方程是x^5-3x^3+x-1=0其中x^5是代表x的5次方请帮我解出它的根,最好能说明一下算法...小弟感激不尽!我希望的是把它所有根都求出来...我现在已经求出3个根了,分别是-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:52:28
请帮忙解一个一元五次方程方程是x^5-3x^3+x-1=0其中x^5是代表x的5次方请帮我解出它的根,最好能说明一下算法...小弟感激不尽!我希望的是把它所有根都求出来...我现在已经求出3个根了,分别是-1
请帮忙解一个一元五次方程
方程是
x^5-3x^3+x-1=0
其中x^5是代表x的5次方
请帮我解出它的根,最好能说明一下算法...
小弟感激不尽!
我希望的是把它所有根都求出来...我现在已经求出3个根了,分别是-1.505,-1,1.6902...其余两个呢?还是有重根?
请帮忙解一个一元五次方程方程是x^5-3x^3+x-1=0其中x^5是代表x的5次方请帮我解出它的根,最好能说明一下算法...小弟感激不尽!我希望的是把它所有根都求出来...我现在已经求出3个根了,分别是-1
显然原方程可分解为(x+1)[x(x^2-2)(x-1)-1]=0,
所以x+1=0或x(x^2-2)(x-1)-1=0,
首先便可解出x=-1.
然后解x(x^2-2)(x-1)-1=0,这里要说明的是,可以将其整理后用四次方程的费拉里方法求解,但是这样计算太繁,我们只要知道有这种通解即可.
这种工作,还是让计算机处理吧.
对于你的问题,我可以明确地回答,其余两个是共轭复数根,也就是说它们不相等,但绝对值相等,虚数部分互为相反数.
x^5-3x^3+x-1=0
x^5-3x^3+2x-x-1=0
x(x^4-3x^2+2)-(x+1)=0
x(x^2-2)(x^2-1)-(x+1)=0
x(x^2-2)(x-1)(x+1)-(x+1)=0
(x+1)[x(x^2-2)(x-1)-1]=0
x=-1
x1=-1.7716565020858177405
x2=-0.5503684541743319802
x3= 1.8564611122488605434
x4= 0.23278192200564458866+0.70586645495120366577i
x5= 0.23278192200564458866-0.70586645495120366577i
就看出来个-1