作业帮．（10分）如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置,M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平.N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径 m的1/4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:38:02
．（10分）如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置,M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平.N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径 m的1/4
．（10分）如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置,M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平.N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径 m的1/4圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点.M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点,水平飞出后落到曲面N的某一点上,取g=10 m/s2.求：
⑴钢球刚进入轨道时,初动能是多大?
⑵钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少?
10分）如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径 m的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10 m/s2。求：
⑴钢球刚进入轨道时，初动能是多大？
⑵钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少？
．（10分）如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置,M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平.N为待检验的固定曲面,该曲面在竖直面内的截面为半径 m的1/4
（1）设钢珠在轨道最高点的速度为,恰好能经过最高点,因此在最高点处,重力提供向心力.
mg=m(v²/R)①
设刚进入轨道时,初动能为E,则根据动能定理：
(1/2)mv²-E=- mgR ②
联立①②
得初动能：E=mgR+(1/2)mv²=(3/2)mgR
(2) 钢珠从最高点飞出后,做平抛运动
由①式,水平速度v=根号下(g/R)
x=vt ③
y=(1/2)gt²④
由几何关系 x²+y²=r²
联立以上各式,解得：
t=根号下（0.06）=(根号6)/10=0.24秒
(1)设钢珠在M轨道最高点的速度为v,在最高点:
mg= m 2分
v == m/s 2分
从发射前到最高点，应用机械能守恒定律
E= mgR+mv ...
全部展开
(1)设钢珠在M轨道最高点的速度为v,在最高点:
mg= m 2分
v == m/s 2分
从发射前到最高点，应用机械能守恒定律
E= mgR+mv 2分
E= 1.5J 1分
（2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动
x = vt 1分
y = gt 1分
由几何关系，x+ y= r 1分
从飞出点M到打在N点上，由机械能守恒定律
mgy+mv=mv 2分
v=4.0 m/s 2分
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