作业帮设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,求x1^3+x2^3的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:55:11
设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,求x1^3+x2^3的值
设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,求x1^3+x2^3的值
设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,求x1^3+x2^3的值
x1^3+x2^3=（x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=（x1+x2)(x1^2+2x1x2+x2^2-3x1x2)=（x1+x2)((x1^+x2^)2-3x1x2))=(-c/a)((-c/a)2-3b/a)=95/8
因x1，x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根，所以
x1 + x2 = -(-5) / 2=2.5
x1* x2 =1/2=0.5
x1^3 + x2^3 = (x1 + x2) (x1^2 - x1*x2 + x2 ^2)
=(x1...
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因x1，x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根，所以
x1 + x2 = -(-5) / 2=2.5
x1* x2 =1/2=0.5
x1^3 + x2^3 = (x1 + x2) (x1^2 - x1*x2 + x2 ^2)
=(x1 + x2) (x1^2 +2 x1*x2 + x2 ^2 -3 x1*x2 )
=(x1 + x2) [ (x1+ x2) ^2 -3 x1*x2 ]
=2.5 * [ 0.5^2 - 3* 2.5]
=2.5*(-0.5)
=-1.25
收起
由方程式可以得到；X1+X2=5/2、X1X2=1/2、X1∧2+X2∧2=(X1+X2)∧2-2X1X2=21/4
X1∧3+X2∧3=(X1+X2)(X1∧2-X1X2+X2∧2)。剩下的就不用我说了吧。
这个简直是太简单了啊！
我来说吧：
直接求出 2x^2-5x+1=0 的两个根就好，然后分情况讨论哪个根是X1 ，哪个是X2 ，最后再代入x1^3+x2^3 即可求得两个解
好了，方法就是这样了！求采纳！= =前辈不好意思忘记打了。。是利用根与系数的关系。。谢谢。。...
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这个简直是太简单了啊！
我来说吧：
直接求出 2x^2-5x+1=0 的两个根就好，然后分情况讨论哪个根是X1 ，哪个是X2 ，最后再代入x1^3+x2^3 即可求得两个解
好了，方法就是这样了！求采纳！
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