作业帮已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:18:59
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的1/8
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点.若P自点A出发,以 1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动,问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面
两个答案,2秒和6秒.
设过x秒后,以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的1/8 .
故PB的距离为8-x,BQ的距离为2x.
此时三角形的面积为1/2×2x（8-2x）=1/8×（12×8）
得结果为2秒和6秒.检验后成立,故两者都成立,有两个答案.
1.设过X秒,占面积1/8
2.得出：（8-X）*2X/2=12 长方形面积为12*8=96 三角形是长方形面积的1/8,所以三角形面积为12.X秒在AB上运动了Xcm 所以三角形的高为（8-X）,在BC上运动2Xcm,底就为2X,得出以上公式（可以画图自己看）
3.（8-X）*2X/2=8X-X²=-（X-4）²+16=12
（X-4）²=4 所以X=6
2 秒！
两个答案，2秒和6秒。
设过x秒后，以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的1/8 。
故PB的距离为8-x，BQ的距离为2x。
此时三角形的面积为1/2×2x（8-2x）=1/8×（12×8）
得结果为2秒和6秒。检验后成立，故两者都成立，有两个答案。
过6秒
1.设过X秒，占面积1/8
2.得出：（8-X）*2X/2=12 长方形面积为12*8=96 三角形是长方形面积的1/8，所以三角形面积为12。X秒在AB上运动了Xcm 所以三角形的高为（8-X），在BC上运动2Xcm，底就为2X，得出以上公式（可以画图自己看）
3.（8-X）*2X/2=8X-X²=-（X-4）²+16=12
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过6秒
1.设过X秒，占面积1/8
2.得出：（8-X）*2X/2=12 长方形面积为12*8=96 三角形是长方形面积的1/8，所以三角形面积为12。X秒在AB上运动了Xcm 所以三角形的高为（8-X），在BC上运动2Xcm，底就为2X，得出以上公式（可以画图自己看）
3.（8-X）*2X/2=8X-X²=-（X-4）²+16=12
（X-4）²=4 所以X=6
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