设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数

设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 怎么证明有理系数多项式f（x）不可约的充要条件是f(ax+b)不可约?高等代数的牛顿有理根定理类似 在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗? 已知a1＞a2＞a3＞0,则使得（1-aix）＜1（i=1,2,3）都成立的x取值范围是：(1-aix) -1 f(x)=x^4+x+1在有理数域不可约怎么证明,我试过用y=x+1,但是不行我知道它是无有理根的，那样就是不可约的吗？ f,h为有理系数多项式；f,h有公共根；h在有理域上不可约.证明：f|h. 设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根 一道高等代数多项式问题设a=√5+√7（根号5加根号7）,找出一个次数为4的有理系数多项式f（x）,使得f（a）=0,证明f（x）不可约.本人应数大一生,实在不知道从何下手 一个数学函数问题,急!设函数f(x)=√(x^2+1)-ax,其中a>0.求a的取值范围,使函数f(x)在区间[0,+∞]上是单调函数.求两种方法,一种是导数,还有一种是对那个函数进行有理化做的.网上的答案很多都是错 设f(x)=(x²+x-2)|x(x²＋x－2﹚|,则f(X)不可导点的个数是? 设f(x)是R上的偶函数,f(X+2)=-f(x),当0 [紧急求助]设a是三次多项式f(x)=x^3-3x+10的一个根,且b=0.5(a^2+a-2).若h(x)是一个有理系数的二次多项...[紧急求助]设a是三次多项式f(x)=x^3-3x+10的一个根,且b=0.5(a^2+a-2).若h(x)是一个有理系数的二次多 设函数f(x)在点x=a处可导,则函数 |f(x)| 在点x=a处不可导的充分条件是? 设F(x)=f(x)g(x)是R上的奇函数,当x 设p、q是奇数,求证方程（x的平方+2px+2q=0）没有有理根 我是高一的学生,在讲牛顿三定律时老师说道系统受到的在x（水平方向）上的合力∑Fx=∑mi*aix（i,x为下角标）,∑Fy=∑mi*aiy,可怎么也想不通为什么, 设F(x)=g(x)f(x),f(X)在X=a处连续但是不可导,g(X)导数存在,则g(a)=0是F(X)在X=a处可导的（ ）条件. 已知a1＞a2＞a1＞0,则使得(1－aix)²＞1(i=1,2,3)都成立的x的取值范围是