复数z满足Iz+iI+Iz-iI=2,求Iz+1+iI的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:08:17
复数z满足Iz+iI+Iz-iI=2,求Iz+1+iI的最大值与最小值

复数z满足Iz+iI+Iz-iI=2,求Iz+1+iI的最大值与最小值
复数z满足Iz+iI+Iz-iI=2,求Iz+1+iI的最大值与最小值

复数z满足Iz+iI+Iz-iI=2,求Iz+1+iI的最大值与最小值
由题意有,复数z对应的点Z到(0,1)和(0,-1)的距离之和为2
∴Z落在以复数i和-i对应的点为端点的线段上
∴|z+1+i|=|z-(-1-i)|表示线段上点到(-1,-1)点的距离的最大最小值问题
画出图象,很容易得到最大值为√5,最小值为1