已知动圆P过点N(根号5,0)并且与圆M:(x+根号5)^2+y^2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W(1)求轨迹方程W~(2)设直线l过点(m,0)(m>2)且与轨迹W有两个不同的交点A、B,求直线l斜率k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:31:09
已知动圆P过点N(根号5,0)并且与圆M:(x+根号5)^2+y^2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W(1)求轨迹方程W~(2)设直线l过点(m,0)(m>2)且与轨迹W有两个不同的交点A、B,求直线l斜率k的取值范围

已知动圆P过点N(根号5,0)并且与圆M:(x+根号5)^2+y^2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W(1)求轨迹方程W~(2)设直线l过点(m,0)(m>2)且与轨迹W有两个不同的交点A、B,求直线l斜率k的取值范围
已知动圆P过点N(根号5,0)并且与圆M:(x+根号5)^2+y^2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W
(1)求轨迹方程W~
(2)设直线l过点(m,0)(m>2)且与轨迹W有两个不同的交点A、B,求直线l斜率k的取值范围

已知动圆P过点N(根号5,0)并且与圆M:(x+根号5)^2+y^2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W(1)求轨迹方程W~(2)设直线l过点(m,0)(m>2)且与轨迹W有两个不同的交点A、B,求直线l斜率k的取值范围
(1)设圆M半径为R,圆P半径为r,另圆心P点坐标为未知:P(x,y)
由题可知N(根号5,0),M( - 根号5,0)
则由相切关系:距离PM=R+r
又∵圆P过N点:PN=r
∴PM=R+r =PN+R
带入数据(∵圆M公式:(x+根号5)^2+y^2=4^2,∴R=4)得PM=PN+4
用两点间距离公式表示PM、PN:
PM=根号下[(x+根号5)^2+y^2]; PN=根号下[(x-根号5)^2+y^2]
∴根号下[(x+根号5)^2+y^2]=根号下[(x-根号5)^2+y^2]+4 .之后两边平方,(这当然是一个算法啦,还有根据到两点的距离差为定值的特点来用图形定义来做,是双曲线)
∴(x+根号5)^2+y^2=16+x+根号5)^2+y^2+8*根号下[(x+根号5)^2+y^2]
(4*根号5)x-16=8*根号下[(x+根号5)^2+y^2] .约去4倍数,之后两边再平方
5x^2+16-(8*根号5)x=4[(x+根号5)^2+y^2] .继续化简
x^2-4y^2=4 .之后可再化为双曲线形式:
x^2/2^2 - y^2 =1 其中x>=2 (为双曲线的右支).
(2)因为双曲线的知识:x^2/a^2-y^/b^2=1 的渐近线 即y=(+-b/a)x .正负a分之b倍的x,
此题中 a=2 ,b=1 ,∴ 渐近线 y=(+-1/2)x
此题中过点(m,0)(m>2)且与轨迹W有两个不同的交点A、B的直线l斜率k范围:
两部分k>1/2 ,另一部分为k

已知动圆P过点N(根号5,0)并且与圆M:(x+根号5)^2+y^2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W(1)求轨迹方程W~(2)设直线l过点(m,0)(m>2)且与轨迹W有两个不同的交点A、B,求直线l斜率k的取值范围 40.5.已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,...40.5.已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方 已知圆M:(x+根号5)^2+y^2=36,定点N(根号5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足:向量NP=2向量NQ,向量GQ.向量NP=0.(1)求点G的轨迹C的方程.(2) 过点(2,0)作直线L,与曲线C交于A,B两点,O是坐 已知动圆P与圆M:(x+2根号6/3)^2+y^2=16相切,且经过点N(2根号6/3,0),试求动圆的圆试求动圆的圆心P的轨迹C的方程 已知圆m的方程为(x-1)^2+y^2=9,定点p(-1,0),若动圆n过点p且与圆m内切,求动圆圆心n的轨迹方程 如图,已知圆A的半径为2,圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6,过动点p做圆A的切线PM(M为切点),连接P=根号2PN,求p的轨迹连接PN使得PM=根号2PN,求p 的轨迹 已知动圆m过点p(0,2)且与直线y+2=0相切,求动圆圆心m的轨迹方程 已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M、N两点,接上面:Q是M,N的中点,直线l与l1相交于点P.问(1)求园A的方程;(2)当MN=2根号下19时,求直线l 1.圆x²+y²-4x+8y=5与圆x²+y²-a=0无公共点,则a的范围是2.已知圆心O1(-2,0)O2(2,0),两圆半径都为1,过动点P分别作圆O1 O2的切线PM,PN(M,N为切点),使得PM=根号2(PN),则动点P的轨迹方程 已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0,求(1)动点N的轨迹方程:(2)线l与动点N的轨迹交于A,B两点,若向量OA*向量OB=-4,且4根号6小于等于/AB/ 如图,已知抛物线y=ax²+bx-4与x轴交于A.B两点,语y轴交于c点,经过A.B.C.三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,圆m的半径为根号十 2.点p是线段ab上的一个动点,过点p作pn∥bc,交ac于点n, 已知点P(3,1),M(5,1),N(0,-1-根号3),直线L过P点并且与线段MN相交,求L倾斜角的取值范围答案是[0,30度]u[45度,180度). 已知定点A(3,0)和定圆:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程. 已知点F(a,0),动点M,P分别在 x,y轴上运动,满足PM-> * PF-> =0, N为动点, 并且满足PN-> + PM-> = 0, (1)求点N的轨迹C的方程(2)过点F(a,0)的真线L(不与x轴垂直)与曲线C交于A,B两点,设K(-a,0),KA->与KB->的夹角为o, 已知A(-根号3,0)B(根号3,0)动点P满足/向量PA/+/向量PB/=4(1)求动点P的轨迹C的方程(2)过点(1,0)作直线l与曲线C交与M,N两点,求向量OM乘以向量ON的取值范围 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 已知点M(-2,0)N(2,0),动点P满足条件||PM|-|PN||=2根号2 ,记动点P的轨迹为W (1)求W的方程 (2)过N(2,0)作直线l交曲线W于A,B两点,使得|AB|=2根号2,求直线l的方程 (3)若从动点P向圆C:x2+(y-4)2= 已知点F(a,0)(a>0),动点M、P分别在x轴、y轴上运动,满足向量PM·向量PF=0,N为动点,并且满足向量PN+向量PM=O向量a):求N点的轨迹方程Cb):过F(a,0)的直线l(不与x轴垂直)与曲线C交于A,B两点,设点K