在等差数列{an}中,已知 ,则数列{an}的前19项和S19的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:56:25
在等差数列{an}中,已知 ,则数列{an}的前19项和S19的最小值是

在等差数列{an}中,已知 ,则数列{an}的前19项和S19的最小值是
在等差数列{an}中,已知 ,则数列{an}的前19项和S19的最小值是

在等差数列{an}中,已知 ,则数列{an}的前19项和S19的最小值是
am - an = (m-n) d = 2/n - 2/m = 2(m-n)/mn
d = 2/mn
S19 = (am +an +d)/2 *19
= (2/n + 2/m + 2/mn)/2 *19
= (1/n+1/m + 1/mn) *19
= ((m+n)/mn + 1/mn) *19
= 20 *19/mn
mn取最大值时 S19有最小值
mn = (19-n)n = 19n- n^2
f(x) = -x^2 +19x 开口向下,对称轴x=19/2
x < 19/2时 单调增,x> 19/2时单调减.
所以
[1,19/2)中,整数n,f(n)最大值= f(9) = 90
(19/2,正无穷)区间上,整数n,f(n)最大值=f(10) = 90
所以S19最小值
= 20*19/90 = 38/9

在等差数列{an}中,已知 ,则数列{an}的前19项和S19的最小值是 在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于? 在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于? 在数列{an}中,已知an+1^2-an^2=an+1+an,其中an>0,.求证:数列{an}是等差数列.急 在等差数列{An}中,已知A的下标=8,则该数列的前9项的和S的下标9的值. 求助~求助~有关数列的填空题~!1已知数列{an}中的前n项和为Sn=3n^2+n+1,则an=________2.在等差数列{an}中,am=n,an=m(m不等于n),a(m+n)=_____________3.等差数列{an}中,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+...+a100=2700则公差为________ 已知在数列an中,Sn=2n^2+3n,求证an是等差数列并且 求an 在等差数列{an}中,已知a11=20,求此数列前21项的和. 添空题 已知数列{an}中a3=2,a7=1,又数列{an}是等差数列,则a8=? 已知数列an中 a3=2 a7=1 又数列1/an+1 为等差数列 则a11等于 已知数列{an}中,a3=2,a7=1,又数列{1/an+1}为等差数列,则a11, 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(5an)/(5+an),求证数列{1/an}是等差数列 在等差数列中{an}中,已知a5+a7=10,Sn是数列{an}的前n项和,则S11的值为? 已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a 已知.无穷等差数列{an},前n项和Sn中,S6S8,则:A 在数列{an}中a7最大. B.在数列{an}中,a3或a4最大.C.前三项之和S3必与前11项之和S11相等.D.当n大于且等于8时 an 在数列{an}中,n,an,Sn成等差数列,求数列{an}的通项公式? 已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=1/2an+(1/2)^n (n属于N*)设bn=2^(n-1)*an,证明数列{bn}是等差数列 在数列{An}中,A3=2,A5=1,数列{1/(An+1)}是等差数列,则A11=?