是否存在实数a,使f(x)=loga(底)(ax^2-x)在[2,4]是增函数?若存在,求出a的范围.不存在说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:42:17
是否存在实数a,使f(x)=loga(底)(ax^2-x)在[2,4]是增函数?若存在,求出a的范围.不存在说明理由

是否存在实数a,使f(x)=loga(底)(ax^2-x)在[2,4]是增函数?若存在,求出a的范围.不存在说明理由
是否存在实数a,使f(x)=loga(底)(ax^2-x)在[2,4]是增函数?
若存在,求出a的范围.不存在说明理由

是否存在实数a,使f(x)=loga(底)(ax^2-x)在[2,4]是增函数?若存在,求出a的范围.不存在说明理由
根据题意 a>0 函数y=ax^2-x的对称轴为x=1/2a (1) 1/2a≥4 =>a≤1/8 此时 y为减函数,loga为减函数,所以f(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上为增函数.(2) 1/2a≤2 =>a≥1/4 此时 y为增函数,如果f(x)在[2,4]上为增函数,则g(x)=loga(x)应当为增函数,即 a>1 所以 当a>1时,f(x)为增函数.(3) a=1 =>x^2-x=1 图像是一条平行于y轴的直线,非增函数,排除.总上:当a≤1/8,a>1时,f(x)为增函数.
评讲:解中主要用到了复合函数的增减性:假设 F(x)=f[g(x)] 函数F(x)增减性有以下几种情况:1.f(x),g(x)均增,F(x)增 2.f(x),g(x)均减,F(x)增 3.f(x)增,g(x)减,F(x)减 4.f(x)减,g(x)增,F(x)减 复合函数的增减情况类似于正负数的相乘情况.

a>1的所有实数

显然a>0且不等于1
如果a>1,那么loga t是增函数
而ax^2-x的对称轴小于1,所以
a>1满足条件
如果0ax^2-x的对称轴大于1,在对称轴左边,ax^2-x是减函数,则保证loga(底)(ax^2-x)是增函数。如果满足条件,那么a<=1/8
所以01...

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显然a>0且不等于1
如果a>1,那么loga t是增函数
而ax^2-x的对称轴小于1,所以
a>1满足条件
如果0ax^2-x的对称轴大于1,在对称轴左边,ax^2-x是减函数,则保证loga(底)(ax^2-x)是增函数。如果满足条件,那么a<=1/8
所以01

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是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数? 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?答案是当a>1时候存在 .为什么? 是否存在实数a使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间【2,4】上是增函数若存在,求出a的范围,若不存在,说明理由 是否存在实数a使函数 f(x)=loga(axx-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值 是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数? 1是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值;若1是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些 是否存在实数a,使函数f(x)=loga (ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在是否存在实数a,使函数f(x)=loga (ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,求 出a的取值范围;若不存在,说明理由. 是否存在实数a,使f(x)=loga(底)(ax^2-x)在[2,4]是增函数?若存在,求出a的范围.不存在说明理由 是否存在实数a,使f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?百度了一下,答案有很多个.. 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax平方-x)在区间[2,4]上是增函数?是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,a可取哪些值;若不存在,说明理由. 是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围 是否存在实数a,使函数f(x)=(ax^2-x)在[2,4]上是增函数若存在,求出a的值.若不存在,说明理由f(x)=loga(ax^2-x) 是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数?若存在,求出a的范围 已知函数f(x)=loga(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是x的减函数,若存在,求a的取值范围. 已知函数f(x)=loga(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是x的增函数,若存在,求a的取值范围.已知函数f(x)=loga (2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在[0,1]上是x的增函数,若存在,求a的取值范围(是增函 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,a可取哪些值;若不存在,说明理由. 已知函数f(x)=loga(x-2)/(x+2) (a>1,且a≠0)求,是否存在实数a,使得f(x)的定义域为【m,n】时,值域为【loga(n)+1,loga(m)+1】若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,则说明理由