【高一数学】已知函数f(x)=ln(x^2+2a x+1)的定义域为A 若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:06:15
【高一数学】已知函数f(x)=ln(x^2+2a x+1)的定义域为A 若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

【高一数学】已知函数f(x)=ln(x^2+2a x+1)的定义域为A 若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
【高一数学】已知函数f(x)=ln(x^2+2a x+1)的定义域为A 若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

【高一数学】已知函数f(x)=ln(x^2+2a x+1)的定义域为A 若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
x²+2ax+1>0恒成立
x²+2ax+1=(x+a)²+1-a²>0恒成立
∴1-a²>0;
∴-1<a<1;
所以a取值范围是(-1,1)
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

解由f(x)=ln(x^2+2a x+1)的定义域为R
则x^2+2a x+1>0对x属于R恒成立
即Δ<0
即(2a)²-4*1*1<0
即a²<1
即-1<a<1