四边形ABCD,角BAD=角BCD,对角线相交于点O,OB=OD,怎么证明这个四边形是平行四边形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:21:03
四边形ABCD,角BAD=角BCD,对角线相交于点O,OB=OD,怎么证明这个四边形是平行四边形?

四边形ABCD,角BAD=角BCD,对角线相交于点O,OB=OD,怎么证明这个四边形是平行四边形?
四边形ABCD,角BAD=角BCD,对角线相交于点O,OB=OD,怎么证明这个四边形是平行四边形?

四边形ABCD,角BAD=角BCD,对角线相交于点O,OB=OD,怎么证明这个四边形是平行四边形?

如上图:假设四边形ABCD不是平行四边形,那么OA≠OC.

在OA上取一点E,使OE=OC.

因为对角线互相平分的四边形是平行四边形.

∴四边形EBCD是平行四边形.

∴∠BED=∠BCD

∵∠BED=∠BAD+∠ABE+∠ADE

∴∠BAD+∠ABE+∠ADE=∠BCD

又∵∠BAD=∠BCD

∴∠ABE+∠ADE=0°

∴AB跟EB,AD跟ED重合.

∴四边形ABCD是平行四边形

若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行,则∠B与∠D的关系是?RT.要理由. 四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度角BCD=150度求角BAD多少度? 四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD,四边形ABCD的面积是24,则AC长多少 四边形abcd,角bad=角bcd=90,ab=ad,四边形面积24平方厘米,求ac长?abcd不是正方形 如图,四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积() 如图所示,在四边形ABCD当中,AB=AD,角BAD与BCD是直角,AE=10cm,求四边形ABCD的面积. 在四边形abcd中,ab=ad,角bad=角bcd=90度,ah垂直bc于h,ah=5,则四边形的面积 四边形ABCD,角BAD=角BCD,对角线相交于点O,OB=OD,怎么证明这个四边形是平行四边形? 在四边形ABCD中,A平分角BAD,DE平分角ADC,且角ABC=80°,角BCD=70°,求角AED的度数 如图满足四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90°,角BCD=150°,求角BAD的度数. 在四边形ABCD中,AB大于AD,AC平分角BAD,角DAB+角BCD=180度,求证CD=CB 在四边形ABCD中,AB等于BC等于CD,角ABC等于90度,角BCD=150度,求角BAD的度数 如图,已知在四边形abcd中,对角线bd平分角ABC,且角bad与角bcd 互补,求证:ad=cd 四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60,角BCD=30,CD=9,BC=12,求AC 四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度角BCD=150度,求角BAD多少度? 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=12O度,试说明BC+DC=AC 已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC 已知在四边形abcd中,ab=ad,角bad=60度,角bcd=120度,求证bc+dc=ac不是平行四边形