分解因式：ab﹙a－b﹚＋bc﹙b－c﹚＋ca﹙c－a﹚

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:44:05

分解因式：ab﹙a－b﹚＋bc﹙b－c﹚＋ca﹙c－a﹚
分解因式：ab﹙a－b﹚＋bc﹙b－c﹚＋ca﹙c－a﹚

分解因式：ab﹙a－b﹚＋bc﹙b－c﹚＋ca﹙c－a﹚
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c
=(b^2c-a^2c)-(bc^2-ac^2)-(-a^2b+ab^2)
=c(b^2-a^2)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=c(b+a)(b-a)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=(b-a)(bc-ac-c^2-ab)
=(b-c)(a-b)(a-c)

ab(a-b）+bc（b-c)+ca(c-a）
=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c
=(a^2b-a^2c)-(ab^2-ac^2)+(b^2c-bc^2)
=a^2(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-ab-ac+bc)
=(b-c)(a-b)(a-c)

楼上对的

分解因式：ab﹙a－b﹚＋bc﹙b－c﹚＋ca﹙c－a﹚ (分组分解法）分解因式ab﹙c－d﹚－﹙a－b﹚cd 分解因式：(a+b+c)(ab+bc+ca)+abc 分解因式：(bc-ac+ab)(a-b+c)-abc (a+b+c)(bc+ac+ab)-abc分解因式 ﹙a²＋b²－c²﹚²－4a²b²,分解因式分解因式：3a－12ab＋12b 7.分解因式:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 分解因式:ca(c-a)+bc(b-c)+ab(a-b) 分解因式：(a+b+c)(ab+bc+ca)＋abc一道比较难的因式分解题. 分解因式：(1).6x⁴＋5x³－38x²＋5x＋6 (2).ca﹙c－a﹚＋bc﹙b－c﹚＋ab﹙a－b﹚ (1)(2)是题目数，不是式子几题数学题求大神.分解因式：25a²b²-10ab+1分解因式：49-14﹙a-b﹚＋﹙a+b）²分解因式：（1）x³-4x²+4x=________ （2）x²y+2xy+y=________分解因式：-a³+a²b-¼ab²=________ 分解因式(ab+b)平方－(a+b)平方分解因式：9(a+3b)²－﹙5a-b﹚² 分解因式：9(a+3b)²－﹙5a-b﹚² 分解因式4a²bc+4ab²c-b³c 分解因式¼﹛a²b²－[½﹙a²＋b²－c²﹚]²﹜ 分解因式121﹙a－b﹚²－169﹙a＋b﹚²