设f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d是常数,如果f(-7)=-7,那么f(7)=f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5则g(x)=f(x)-5是个奇函数,为什么 g(x)=f(x)-5是个奇函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:19:50
设f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d是常数,如果f(-7)=-7,那么f(7)=f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5则g(x)=f(x)-5是个奇函数,为什么 g(x)=f(x)-5是个奇函数?

设f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d是常数,如果f(-7)=-7,那么f(7)=f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5则g(x)=f(x)-5是个奇函数,为什么 g(x)=f(x)-5是个奇函数?
设f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d是常数,如果f(-7)=-7,那么f(7)=
f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5
则g(x)=f(x)-5是个奇函数,
为什么 g(x)=f(x)-5是个奇函数?

设f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d是常数,如果f(-7)=-7,那么f(7)=f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5则g(x)=f(x)-5是个奇函数,为什么 g(x)=f(x)-5是个奇函数?
g(x)=f(x)-5=ax7+bx5+cx3+dx
g(-x)=a(-x)7+b(-x)5+c(-x)3+d(-x)=-(ax7+bx5+cx3+dx)=-g(x)
所以是奇函数
所以如果f(-7)=-7,那么f(7)=17,
f(-7)=g(-7)+5=-7所以g(-7)=-12
f(7)=-g(-7)+5=12+5=17;

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