晕```激动得题都忘说了```1.设a.b.c为有理数，且a+b+c=o,a^3+b^3+c^3=0求证，对于任何正奇数n,都a^n+b^n^+c^n=02.求证，x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积。希望用我的方法做下去，我的解法

晕```激动得题都忘说了```1.设a.b.c为有理数，且a+b+c=o,a^3+b^3+c^3=0求证，对于任何正奇数n,都a^n+b^n^+c^n=02.求证，x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积。希望用我的方法做下去，我的解法
晕```激动得题都忘说了```
1.设a.b.c为有理数，且a+b+c=o,a^3+b^3+c^3=0
求证，对于任何正奇数n,都a^n+b^n^+c^n=0
2.求证，x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积。
希望用我的方法做下去，
我的解法：设一次因式为（x-y+m)(x-y+n)，
打开得：x^2-2xy+y^2+m(x-y)+n(x-y)+mn.
得 m(x-y)=x,n(x-y)=y,mn=-4
我决得至少前面2步都是对的
注：x^2就是x的平方的意思哈

晕```激动得题都忘说了```1.设a.b.c为有理数，且a+b+c=o,a^3+b^3+c^3=0求证，对于任何正奇数n,都a^n+b^n^+c^n=02.求证，x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积。希望用我的方法做下去，我的解法
第一个证明比较简单 a+b=-c 带入后面的式子 就能得到ab(a+b)=0也就是说
a+b=0 或者a和b中有一个是0 换句话说就是a b c 中必有一个是0
假如a是0 则a的n次方也是0 而且b+c=0 则b c互为相反数 那么n是正奇数的时候 那个式子必然成立
第二个比较麻烦了 你的最后一部不对了 要把括号打开得到（m+n）x=x
-（m+n）y=y 就是说这个不可能成立了

题呢？

题目呢？

1+1=2

果然是数学难题,连题目都没有......请教少林某位大师吧....

果然是难题啊
哪位高手教一下吧

网络不稳定，楼主偶尔操作失误，理解一下嘛！

非常难啊,这个需要自己想象

好难

无解.....不会做....

1)
由a+b+c=0，得c=-（a+b）
代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-（a+b）~3=0
a~3+b~3-（a~3+3ba~2+3ab~2+b~3）=0 化简得到a+b=0，
这三个数中有一个为0。另2个互为相反数，
所以很明显对任意奇数n都有A的n次方＋B的n次方＋C的n次方＝0
2)
x^2-...

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1)
由a+b+c=0，得c=-（a+b）
代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-（a+b）~3=0
a~3+b~3-（a~3+3ba~2+3ab~2+b~3）=0 化简得到a+b=0，
这三个数中有一个为0。另2个互为相反数，
所以很明显对任意奇数n都有A的n次方＋B的n次方＋C的n次方＝0
2)
x^2-2xy+y^2+x+y-4
=(x-y)^2+x+y-4
假设可以分解为两个一次因式的乘积
则一定是(x-y+a)(x-y+b)
(x-y+a)(x-y+b)
=(x-y)^2+(a+b)(x-y)+ab
=(x-y)^2+(a+b)x-(a+b)y+ab
=(x-y)^2+x+y-4
对应项系数相等
则a+b=1,a+b=-1
矛盾
所以假设错误
不能分解为两个一次因式的乘积.

收起

1)
由a+b+c=0，得c=-（a+b）
代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-（a+b）~3=0
a~3+b~3-（a~3+3ba~2+3ab~2+b~3）=0 化简得到a+b=0，
这三个数中有一个为0。另2个互为相反数，
原命题即得证 .
2)
x^2-2xy+y^2+x+y-4
=(x-y)^2+x+...

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1)
由a+b+c=0，得c=-（a+b）
代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-（a+b）~3=0
a~3+b~3-（a~3+3ba~2+3ab~2+b~3）=0 化简得到a+b=0，
这三个数中有一个为0。另2个互为相反数，
原命题即得证 .
2)
x^2-2xy+y^2+x+y-4
=(x-y)^2+x+y-4
假设可以分解为两个一次因式的乘积
则一定是(x-y+a)(x-y+b)
(x-y+a)(x-y+b)
=(x-y)^2+(a+b)(x-y)+ab
=(x-y)^2+(a+b)x-(a+b)y+ab
=(x-y)^2+x+y-4
对应项系数相等
则a+b=1,a+b=-1
矛盾
所以假设错误
不能分解为两个一次因式的乘积.

收起

第二题应该展开完后，合并同类项，根据x,y的系数有m+n=1,m+n=-1.矛盾。

由a+b+c=0，得c=-（a+b）
代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-（a+b）~3=0
a~3+b~3-（a~3+3ba~2+3ab~2+b~3）=0
化简得到a+b=0，
这三个数中有一个为0。另2个互为相反数，
所以很明显对任意奇数n都有A的n次方＋B的n次方＋C的n次方＝0
x^2-2xy+y^2+x+y-4

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由a+b+c=0，得c=-（a+b）
代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-（a+b）~3=0
a~3+b~3-（a~3+3ba~2+3ab~2+b~3）=0
化简得到a+b=0，
这三个数中有一个为0。另2个互为相反数，
所以很明显对任意奇数n都有A的n次方＋B的n次方＋C的n次方＝0
x^2-2xy+y^2+x+y-4
=(x-y)^2+x+y-4
假设可以分解为两个一次因式的乘积
则一定是(x-y+a)(x-y+b)
(x-y+a)(x-y+b)
=(x-y)^2+(a+b)(x-y)+ab
=(x-y)^2+(a+b)x-(a+b)y+ab
=(x-y)^2+x+y-4
对应项系数相等
则a+b=1,a+b=-1
矛盾
所以假设错误
所以不能分解为两个一次因式的乘积.
答案是引用别人的汗~~~~~~~~~~~ 声名了5555

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第一题,将a+b+c=o代入a^3+b^3+c^3=0中,消去C,即a^3+b^3-（a+b）^3=0 化成ab(a+b)=0,此时,正确的做法是,讨论,因为如果a=0或b=0或两者皆为0时,就不能约去ab,讨论很简单.分四种情况,都好简单,不要讲了.
第二题,楼上有人解答了,我就COPY他的
x^2-2xy+y^2+x+y-4
=(x-y)^2+x+y-4
假...

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第一题,将a+b+c=o代入a^3+b^3+c^3=0中,消去C,即a^3+b^3-（a+b）^3=0 化成ab(a+b)=0,此时,正确的做法是,讨论,因为如果a=0或b=0或两者皆为0时,就不能约去ab,讨论很简单.分四种情况,都好简单,不要讲了.
第二题,楼上有人解答了,我就COPY他的
x^2-2xy+y^2+x+y-4
=(x-y)^2+x+y-4
假设可以分解为两个一次因式的乘积
则一定是(x-y+a)(x-y+b)
(x-y+a)(x-y+b)
=(x-y)^2+(a+b)(x-y)+ab
=(x-y)^2+(a+b)x-(a+b)y+ab
=(x-y)^2+x+y-4
对应项系数相等
则a+b=1,a+b=-1
矛盾
所以假设错误
所以不能分解为两个一次因式的乘积

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1)
由a+b+c=0，得c=-（a+b）
代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-（a+b）~3=0
a~3+b~3-（a~3+3ba~2+3ab~2+b~3）=0 化简得到a+b=0，
这三个数中有一个为0。另2个互为相反数，
原命题即得证 .
2)
x^2-2xy+y^2+x+y-4
=(x-y)^2+x...

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1)
由a+b+c=0，得c=-（a+b）
代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-（a+b）~3=0
a~3+b~3-（a~3+3ba~2+3ab~2+b~3）=0 化简得到a+b=0，
这三个数中有一个为0。另2个互为相反数，
原命题即得证 .
2)
x^2-2xy+y^2+x+y-4
=(x-y)^2+x+y-4
假设可以分解为两个一次因式的乘积
则一定是(x-y+a)(x-y+b)
(x-y+a)(x-y+b)
=(x-y)^2+(a+b)(x-y)+ab
=(x-y)^2+(a+b)x-(a+b)y+ab
=(x-y)^2+x+y-4
对应项系数相等
则a+b=1,a+b=-1
矛盾

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.求证，x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积。
这到题我做了一般，不知道怎么做了，
希望用我的方法做下去，谢谢了
我的解法：设一次因式为（x-y+m)(x-y+n)，
打开得：x^2-2xy+y^2+m(x-y)+n(x-y)+mn.
得 m(x-y)=x,n(x-y)=y,mn=-4
后面就不知道了，

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.求证，x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积。
这到题我做了一般，不知道怎么做了，
希望用我的方法做下去，谢谢了
我的解法：设一次因式为（x-y+m)(x-y+n)，
打开得：x^2-2xy+y^2+m(x-y)+n(x-y)+mn.
得 m(x-y)=x,n(x-y)=y,mn=-4
后面就不知道了，
我决得至少前面2步都是对的
注：x^2就是x的平方的意思哈
嘿/不会

收起

不难,就是打字费劲.这分不要了.

1）因为a+b+c=0 所以
（a+b+c）*(a^2+b^2+c^2)=(a^3+b^3+c^3)-3abc=0
又因为a^3+b^3+c^3=0 所以abc=0
所以a b c 其中一个必为零 令a=0 则b=-c
对于n=奇数 有a^n+b^n+c^n=0
2.求证，x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积。
这到题我做...

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1）因为a+b+c=0 所以
（a+b+c）*(a^2+b^2+c^2)=(a^3+b^3+c^3)-3abc=0
又因为a^3+b^3+c^3=0 所以abc=0
所以a b c 其中一个必为零 令a=0 则b=-c
对于n=奇数 有a^n+b^n+c^n=0
2.求证，x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积。
这到题我做了一般，不知道怎么做了，
希望用我的方法做下去，谢谢了
我的解法：设一次因式为（x-y+m)(x-y+n)，
打开得：x^2-2xy+y^2+m(x-y)+n(x-y)+mn.
得 m(x-y)=x,n(x-y)=y,mn=-4 *******************
**********段理解错误，x^2-2xy+y^2+m(x-y)+n(x-y)+mn=x^2-2xy+y^2+(m+n)x+(-m-n)y+mn
所以有m+n=1，m+n=-1矛盾
所以x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积
反证法思路正确，分解因式错了，x，y是变量，不能理解成m(x-y)=x,n(x-y)=y

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没理解。没能帮上你，抱歉。 但希望你......加油！

你这题有毛病

由a+b+c=0，得c=-（a+b）
代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-（a+b）~3=0
a~3+b~3-（a~3+3ba~2+3ab~2+b~3）=0
化简得到a+b=0，
这三个数中有一个为0。另2个互为相反数，
所以很明显对任意奇数n都有A的n次方＋B的n次方＋C的n次方＝0
x^2-2xy+y^2+x+y-4

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由a+b+c=0，得c=-（a+b）
代入a~3+b~3+c~3=0得a~3+b~3-（a+b）~3=0
a~3+b~3-（a~3+3ba~2+3ab~2+b~3）=0
化简得到a+b=0，
这三个数中有一个为0。另2个互为相反数，
所以很明显对任意奇数n都有A的n次方＋B的n次方＋C的n次方＝0
x^2-2xy+y^2+x+y-4
=(x-y)^2+x+y-4
假设可以分解为两个一次因式的乘积
则一定是(x-y+a)(x-y+b)
(x-y+a)(x-y+b)
=(x-y)^2+(a+b)(x-y)+ab
=(x-y)^2+(a+b)x-(a+b)y+ab
=(x-y)^2+x+y-4
对应项系数相等
则a+b=1,a+b=-1
矛盾
所以假设错误
所以不能分解为两个一次因式的乘积.
哈哈

收起

难

1.设a.b.c为有理数，且a+b+c=o,a^3+b^3+c^3=0
则c=-a-b,a^3+b^3+(-a-b)^3=0化简得2ab(a+b)=0
则a=0或b=0或 a=-b
a=0时,b=-c,a^n+b^n+c^n=0
同理b=0,a^n+b^n+c^n=0
a=-b时,c=0,故有a^...

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1.设a.b.c为有理数，且a+b+c=o,a^3+b^3+c^3=0
则c=-a-b,a^3+b^3+(-a-b)^3=0化简得2ab(a+b)=0
则a=0或b=0或 a=-b
a=0时,b=-c,a^n+b^n+c^n=0
同理b=0,a^n+b^n+c^n=0
a=-b时,c=0,故有a^n+b^n=0,则a^n+b^n+c^n=0（n为奇数）

2.设一次因式为（x-y+m)(x-y+n)，
打开得：x^2-2xy+y^2+m(x-y)+n(x-y)+mn.
得 m(x-y)=x……1,n(x-y)=y……2, mn=-4
1-2:(x-y)(m-n-1)=0
所以m-n=1,又mn=-4，则n=-4/m
故m-(-4)/m=1 即m^2-m=4=0 由判定式知其无解，
所以，x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积。
有哪步表述不清晰的可以找我讨论讨论：574428569（QQ)

收起

1.因为a+b+c=0，所以a+b=-c
所以(a+b)^3=-c^3 (1)
因为a^3+b^3+c^3=0，所以a^3+b^3=-c^3(2)
由（1）（2）式得a^3+b^3=(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
所以3ab(a+b)=0
所以a=0或b=0或a+b=0
当a=0时有b=-c，所以a^n+b^n+c^n=b^n+(...

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1.因为a+b+c=0，所以a+b=-c
所以(a+b)^3=-c^3 (1)
因为a^3+b^3+c^3=0，所以a^3+b^3=-c^3(2)
由（1）（2）式得a^3+b^3=(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
所以3ab(a+b)=0
所以a=0或b=0或a+b=0
当a=0时有b=-c，所以a^n+b^n+c^n=b^n+(-b)^n=0(n是奇数）
当b=0时有a=-c，所以a^n+b^n+c^n=a^n+(-a)^n=0(n是奇数）
当a+b=0时，c=0，b=-a,所以a^n+b^n+c^n=a^n+(-a)^n=0(n是奇数）
2.
x^2-2xy+y^2+x+y-4
=(x-y)^2+x+y-4
假设可以分解为两个一次因式的乘积
则一定是(x-y+a)(x-y+b)
(x-y+a)(x-y+b)
=(x-y)^2+(a+b)(x-y)+ab
=(x-y)^2+(a+b)x-(a+b)y+ab
=(x-y)^2+x+y-4
对应项系数相等
则a+b=1,a+b=-1
矛盾

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