高数题目三题x趋于无穷时(1-cos2x)/xsinx求极限.第二题:f(x)在区间A上连续和f(x)在A上有原函数的关系,以及原因.第三题:f(x)在x=x1处取到极值,f(x)在x1处的导数一定为0么?那反过来呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:14:28
高数题目三题x趋于无穷时(1-cos2x)/xsinx求极限.第二题:f(x)在区间A上连续和f(x)在A上有原函数的关系,以及原因.第三题:f(x)在x=x1处取到极值,f(x)在x1处的导数一定为0么?那反过来呢?

高数题目三题x趋于无穷时(1-cos2x)/xsinx求极限.第二题:f(x)在区间A上连续和f(x)在A上有原函数的关系,以及原因.第三题:f(x)在x=x1处取到极值,f(x)在x1处的导数一定为0么?那反过来呢?
高数题目三题
x趋于无穷时(1-cos2x)/xsinx求极限.
第二题:f(x)在区间A上连续和f(x)在A上有原函数的关系,以及原因.
第三题:f(x)在x=x1处取到极值,f(x)在x1处的导数一定为0么?那反过来呢?

高数题目三题x趋于无穷时(1-cos2x)/xsinx求极限.第二题:f(x)在区间A上连续和f(x)在A上有原函数的关系,以及原因.第三题:f(x)在x=x1处取到极值,f(x)在x1处的导数一定为0么?那反过来呢?
1.可以对原式上面的倍角展开化简:
原式=2sin²x/xsinx=2sinx/x,当x→∞,根据三角函数有界性,明显原式极限=0
2.明显连续函数在连续区间上有原函数的定理,f(x)在A连续,那么在A上就有原函数F(x);
3.f(x)在x=x1取得极值,导数一定是0;反过来不一定成立,
例如函数f(x)=x³,x=0导数为0,但是无极值,
希望对你有帮助谢谢;

高数题目三题x趋于无穷时(1-cos2x)/xsinx求极限.第二题:f(x)在区间A上连续和f(x)在A上有原函数的关系,以及原因.第三题:f(x)在x=x1处取到极值,f(x)在x1处的导数一定为0么?那反过来呢? 高数,x趋于正无穷时,求 x( sqr(x^2+1) -x) ,1/2 , 大一高数,当x趋于无穷时用泰勒公式算ln(1+1/x)的极限 高数,极限 求x趋于无穷时(ln x)/(x的平方)的值 高数limx趋于正无穷[x-x平方ln(1+1/x)]急! 高数limx趋于负无穷x[(x^2+10)^1/2+x]=? 如何证明当x趋于0时1-cos2x是x的高阶无穷小 x趋于1时,极限为什么趋于无穷? 高数菜鸟 x趋于无穷 lim[(x+2c)/(x-1)]^x=e^3 求c值 高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0 高数导数存在问题(4)不是导数的定义吗,为什么不对.答案给出的例子,说n趋于无穷时,f(x)趋于0,但此例x趋于夫无穷时,f(x)极限不存在啊 当x趋于0时,比较下列无穷小量.当x趋于0时,比较下列无穷小量.cosx-cos2x与sinx的二次方 求解一道高数极限题,帮个忙啊.x趋于无穷时,lim[(θ1^1/x+θ2^1/x+.+θn^1/x)/n]^nx ^代表幂的那个符号 高数limn趋于无穷[ntan1/n]^(n^2)为什么不得一limn趋于无穷ntan1/n不是1吗 高数无穷极限问题(x^3)+(x^2)+1 在x趋于无穷时候的极限是无穷吗?为何此时不区分正无穷和负无穷呢? x趋于无穷时,(x/(x+1))^x求极限 高数 证明limf(x)=A【x趋于无穷大】与limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】是充要条件 高数极限题目x趋近于无穷时,求[tan(pie/4+1/x)]^x的极限