小刚探究发现:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如3×5+1=16=4²,11×13+1=144=12&s小刚不知道能不能推广到更一般的情况,他打电话给老师问了一下,老师提示说,你忘了连续奇数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:49:01
小刚探究发现:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如3×5+1=16=4²,11×13+1=144=12&s小刚不知道能不能推广到更一般的情况,他打电话给老师问了一下,老师提示说,你忘了连续奇数

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小刚不知道能不能推广到更一般的情况,他打电话给老师问了一下,老师提示说,你忘了连续奇数可以用代数式表示的吗,表示出来后就可以运用我们这两天学习的乘法公式进行说明了.小刚若有所悟,在老师的提示下,很快从一般意义上给出了这个发明的说明,你能做一做吗

小刚探究发现:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如3×5+1=16=4²,11×13+1=144=12&s小刚不知道能不能推广到更一般的情况,他打电话给老师问了一下,老师提示说,你忘了连续奇数
设这两个连续奇数分别为2n-1和2n+1,其中n为整数,
则这两个连续奇数的积为
(2n-1)×(2n+1)=4n²-1
这两个连续奇数的积加上1为
4n²-1+1=4n²
而4n²=(2n)²,n为整数,则2n一定是偶数
因此两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方

小刚探究发现:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如3×5+1=16=4²,11×13+1=144=12&s小刚不知道能不能推广到更一般的情况,他打电话给老师问了一下,老师提示说,你忘了连续奇数 证明:两个连续 奇数的积加上1一定是 证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方 小明是个爱动脑筋的孩子,他研究发现:两个连续奇数的积加上1……小明是个爱动脑筋的孩子,他研究发现:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如,3*5+1=16=4^2,11*13+1=144=12^2,…可小明 小明是个爱动脑经的孩子,他探究发现:四个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如,3*5+1=16=4^2,11*13+1=144=12^2.可小明不知道能不能推广到更一般的情况,于是他打电话给数学老师问了一 试说明两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方写清楚~ 小明是个爱动脑经的孩子,他探究发现:四个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方.比如,1x2x3x4+1=25=5的平方,4x5x6x7+1=841=29的平方,…,柯晓明不知道能不能推广到更一般的情况,于是他打电话 两个连续奇数的积加上其中较大的数,所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积.要具体证明 已知两个奇数的积是225,求这两个奇数两个连续奇数 四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗 试说明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.不要超过初二的理解范围 求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方 求证:四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 已知自然数1111155555是两个连续奇数的积,这两个连续奇数的和是多少? 己知两个连续奇数的积为143,求这两个连续奇数. 解决一些因式分解的题目说明:两个连续奇数的积加上其中较大的数,所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积一种光盘的外D=11.9cm内径的D=3.7cm求光盘面积正方形1的周长 两连续奇数的积是195,则这两个连续奇数的和是