求三个高一的数学题的解答,急切!在线等非常紧急,现在要用! 一.求下列各圆的方程,并画出图形. 1.圆心为点C（8,-3）,且过点A(5,1). 2,过A(-1,5),B（5,5）,C（6,-2）3点. 二.已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1

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非常紧急,现在要用!
一.求下列各圆的方程,并画出图形.
1.圆心为点C（8,-3）,且过点A(5,1).
2,过A(-1,5),B（5,5）,C（6,-2）3点.
二.已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1=0上,并且经过原点A（2,1）,求圆C的标准方程.
三.圆c的圆 心在x轴上,并且过点A（-1,1）和B（1,3）,求圆c的方程
三.圆c的圆 心在x轴上,并且过点A（-1,1）和B（1,3）,求圆c的方程
要详细的解答！！谢谢

求三个高一的数学题的解答,急切!在线等非常紧急,现在要用! 一.求下列各圆的方程,并画出图形. 1.圆心为点C（8,-3）,且过点A(5,1). 2,过A(-1,5),B（5,5）,C（6,-2）3点. 二.已知圆C的圆心在直线L:X-2Y-1
第一大题 第一小题
R的平方等于(3+1)的平方加上(8-5)的平方 （因为圆心到圆上的任意一点的距离就是圆的半径） 而圆的标准方程是(X-圆心的横坐标）的平方加上（Y-圆心的纵坐标）的平方=R的平方 故方程为：（X-8）的平方+（Y+3）的平方=25
第二小题
设圆心为（X,Y） 而圆心到圆上的任意一点的距离都是半径,故例两个式子（X-5)^2+(Y-5)^2=(X-6)^2+(Y+2)^2 （X-5)^2+(Y-5)^2=(X+1)^2+(Y-5)^2
求得圆心的坐标为（2,1） 即可得出R=5,
根据圆的标准方程 (X-圆心的横坐标）的平方加上（Y-圆心的纵坐标）的平方=R的平方
故方程为(X-2)^2+(Y-1)^2=25
第二大题
因为圆心在直线L:X-2Y-1=0,X=1+2Y 即圆心的坐标为（1+2Y,Y）
因为原点和A都在圆上,故圆心到原点的距离等于圆心到点A的距离,即(1+2Y)^2+Y^2=(1+2Y-2)^2+(y-1)^2
得Y=1/10,则X=6/5 圆心的坐标为（6/5,1/10）
R^2=(6/5)^2+(1/10)^2=29/20
根据圆的标准方程 (X-圆心的横坐标）的平方加上（Y-圆心的纵坐标）的平方=R的平方
则方程为(X-5/6)^2+(Y-1/10)^2=29/20
第三大题
因为圆心在x轴上,所以圆心的纵坐标为0,设圆心的坐标为（X,0）
因为点A和点B在圆上,故圆心到点A的距离和圆心到点B的距离是一样的,为R
即(X+1)^2+1=(X-1)^2+3^2 得X=2
R^2=(2-1)^2+3^2=10
根据圆的标准方程 (X-圆心的横坐标）的平方加上（Y-圆心的纵坐标）的平方=R的平方
故方程为(X-2)^2+Y^2=10

一、1.圆心C和点A的距离就是圆的半径r，利用两点间的距离公式就可以求出r=CA=5，圆心已知，半径求出来了，则圆的标准方程就出来了。
2.设圆的圆心坐标为（a,b）,半径为r,则标准方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2,三点在圆上，则点的坐标适合圆的方程，把A(-1,5),B（5，5），C（6，-2）三个点坐标代入方程，得三个方程，这三个方程中，有三个未知数（分别是a,b,r）...

全部展开

一、1.圆心C和点A的距离就是圆的半径r，利用两点间的距离公式就可以求出r=CA=5，圆心已知，半径求出来了，则圆的标准方程就出来了。
2.设圆的圆心坐标为（a,b）,半径为r,则标准方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2,三点在圆上，则点的坐标适合圆的方程，把A(-1,5),B（5，5），C（6，-2）三个点坐标代入方程，得三个方程，这三个方程中，有三个未知数（分别是a,b,r）,三个方程三个未知数，就可以求出三个未知数，三个未知数知道了，圆的标准方程就知道了。
二、此题较复杂，你可以用原点和点A求出过这两点的直线方程L_1，再利用相关知识(L_1的中点和L_1的斜率)求出这条直线L_1的垂直平分线方程L_2,则L_2与已知直线L的交点就是圆的圆心坐标，圆心知道了，利用一、1的思路（任找一个点就可以了，二个点不都用上，简单地，选原点）就可求出圆的标准方程了。
三、思路同二。
求出过AB两点的方程，再求直线AB的垂直平分线，垂直平分线与x轴的交点就是圆的圆心坐标，利用一、1的思路（任找一个点就可以了），这样就可以求出圆的标准方程了。

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这里只给你圆心，半径可以用距离公式求，然后用标准方程表示即可。（我用手机上的网，请谅解）一，1.(8,-3)2.(2,1)二(6/5,1/10)三(2,0)一1由距离方程知r等于CA等于5；2求三角形外心二求线段AO的中垂线与直线交点三同二