如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:00:02
如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角

如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角
如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角

如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角
延长DC,过B做DC延长线的的垂线,垂足为E,在过A做BD的垂线垂足为F,连接EF
∵∠ABD=ADB=15° ∴三角形ABD为等腰三角形 ∵F为底边BD上的垂线 ∴F为的边上的中点(三线合一) ∴BF=1/2BD
在RT三角形BED中 ∵∠BDE=30度 ∴BE=1/2BD ∴BF=BE
∵∠CBD=45度 又∵∠EBD=60度 ∴∠EBC=15度 ∴∠EBC=∠FBA
∵∠AFB=∠CEB=90度
∴三角形AFB≌三角形CEB ∴AB=BC
∵∠ABC=60度 ∴△ABC是等边三角行

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证:(1)DC‖AB()△ABD≌△CDB. 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长 如图,在四边形abcd中,△abd,△bdc均为等腰直角三角形,∠a=∠bdc=rt∠,已知bd=2,求四边形abcd的周长和面积 已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证A我要答案△ABD≌△CDB 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,四边形AEBC是平行四边形,求证:∠ABD=∠ABE 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,四边形AEBC是平行四边形,求证:∠ABD=∠ABE 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证△ABD≌△CDB 已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB 如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角 如图2,在凹四边形ABCD中,已知∠ABD与∠ACD的平分线交于E点,求证:∠E=(∠A+∠D)/2 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证(1)DC‖AB;(2)△ABD≌△CDB 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证 :(1)DC‖AB; (2)△ABD≌△CDB 如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD 如图,在四边形abcd中,ad=cd,且∠a=∠c,求证:∠abd=∠cbd 如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180º,求证:∠ABD=∠CBD. 如图,已知在四边形ABCD中,∠ABD=12°,∠DBC=36°,∠ACB=48°,∠ACD=24°,求∠ABD的度数. 如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠ACD=90°,BD=CD.求证:AD⊥BC