一道关于椭圆的题,第二问如何解?为啥我算的cosα=五分之七?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:24:34
一道关于椭圆的题,第二问如何解?为啥我算的cosα=五分之七?

一道关于椭圆的题,第二问如何解?为啥我算的cosα=五分之七?
一道关于椭圆的题,

第二问如何解?为啥我算的cosα=五分之七?

一道关于椭圆的题,第二问如何解?为啥我算的cosα=五分之七?
cos是七分之五.然后sin是七分之二根号六...我的答案是二分之根号六

长轴长2a=4,a=2, e=c/a=1/2, 则有c=1, b^2=a^2-c^2=4-1=3
故椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1
2.PF1+PF2=2a=4, PF1*PF2=7/2
cosF1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1*PF2)=(4^2-2*7/2-4)/(2*7/2)=(16-7-4)/7=5/7
即有sinF1PF2=根号(1-25/49)=2根号6/7
S=1/2PF1*PF2sinF1PF2=1/2*7/2*2根号6/7=7根号6/14

(1)a=2,c/a=1/2,c=1,b^2=a^2-c^2=3.x^2/4+y^2/3=1.(2)设角F1PF2=a,PF1=m,PF2=n.cosa=(m^2+n^2-F1F2^2)/2mn=((m+n)^2-2mn-F1F2^2)/2mn,将m+n=4,mn=7/2代入，得cosa=5/7. sina=2sqrt(6)/7.三角形面积0.5*mn*sina=0.5sqrt(6).

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