若a,b,c是不全等的正数,那么a+b+c与根号ab+根号bc+根号ca的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:36:52
若a,b,c是不全等的正数,那么a+b+c与根号ab+根号bc+根号ca的大小关系

若a,b,c是不全等的正数,那么a+b+c与根号ab+根号bc+根号ca的大小关系
若a,b,c是不全等的正数,那么a+b+c与根号ab+根号bc+根号ca的大小关系

若a,b,c是不全等的正数,那么a+b+c与根号ab+根号bc+根号ca的大小关系
根据科西不等式可以得到
(a+b+c)(b+c+a)≥(根号ab+根号bc+根号ca)^2(且a,b,c均是不全等的正数)
即a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca满足的等号成立的条件是
a/b=b/c=c/a,而由这个可以推出a=b=c,所以等号不成立
所以a+b+c>根号ab+根号bc+根号ca

若a,b,c是不全等的正数,那么a+b+c与根号ab+根号bc+根号ca的大小关系 已知abc不全等的正数 求证b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 已知a,b,c是不全等的正数,求证2/(a+b)+2/(a+c)+2/(b+c)>9/(a+b+c) a,b,c为不全等的正数,求证:a(b*b+c*c)+b(a*a+c*c)+c(a*a+b*b)>6abc a,b,c是不全等的正数,且abc=1,求证:1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c 求一道数学题的解 已知a,b,c是不全等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>16abc 例1 已知a,b,c是不全等的正数,求证 a(a2+b2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)>6abc.例1 已知a,b,c是不全等的正数,求证 a(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)>6abc. 已知a、b、c、是不全等的正数,求证:2(a^3+b^3+c^3)>a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) 已知a,b,c是不全等的正数,求证:(a²+1)(b²+1)(c²+1)>8abc 如果A表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A |a|一定是正数 B -(-a)一定是正数 c若-|a|一定是负数D |a|一定不小于a 如果根号a的平方=-a,那么a一定是( )A.正数 B.负数 C.零 D.非正数 设abc为不全等的正数,abc等于1,求证1/a+1/b+1/c>a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2) 若A的绝对值等于-A,那么A是:A:正数 B:负数 C:非负数 D:负数和零 若两个有理数的差是正数,那么( ) A.被减数是正数,减数是负数 B.被减数和减数都是正数 C.被减数大于减 如果a/b的商是正数,那么: A :a,b其中有一个数是正数 B:a,b都是正数 C:a,b同为负数 D:a,b同号 若2a的绝对值等于负2a,那么a一定是( ).A正数 B负数或零 C正数或零 D负数 若a的绝对值等于-a,那么a是------ A 正数 B负数 C正数或零 D负数或零 1 解不等式(x^3-3x^3+2x)(x-2)(1-x^2)(x^3-1)小于等于02 解不等式 绝对值x-1 + 绝对值 x-2小于23 abc 为不全等的正数 求证 a分之b+c-a + b分之c+a-b + c分之a+b-c 大于3 4 abc是正数 求证 a+b+c分之b^2c^+ c^2a^2+a^2b^2