作业帮∫(1到正无穷大）dx/｛x^2(x+1)｝
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:24:46
∫(1到正无穷大）dx/｛x^2(x+1)｝
∫(1到正无穷大）dx/｛x^2(x+1)｝
∫(1到正无穷大）dx/｛x^2(x+1)｝
let
1/[x^2(x+1)] = A/x^2+B/x+C/(x+1)
=> 1=A(x+1) +Bx(x+1)+Cx^2
put x=-1
C = 1
coef. of x^2
B +C =0
B= -1
coef. of constant
A=1
1/[x^2(x+1)] = 1/x^2-1/x+1/(x+1)
∫(1到正无穷大）dx/｛x^2(x+1)｝
=∫(1到正无穷大）[ 1/x^2-1/x+1/(x+1)] dx
= [-1/x -lnx + ln(x+1)] (1到正无穷大）
= 1-ln2
1/x²(x+1)=(Ax+B)/x²+C/(x+1)
(Ax+B)(x+1)+Cx²=1
Ax²+Ax+Bx+B+Cx²=1
(A+C)x²+(A+B)x+B=1
A+C=0
A+B=0
B=1
A=-1
C=1
1/x²(x+1)= (-x+1)/x&#...
全部展开
1/x²(x+1)=(Ax+B)/x²+C/(x+1)
(Ax+B)(x+1)+Cx²=1
Ax²+Ax+Bx+B+Cx²=1
(A+C)x²+(A+B)x+B=1
A+C=0
A+B=0
B=1
A=-1
C=1
1/x²(x+1)= (-x+1)/x²+1/(x+1)
∫(1-->+∝）dx/｛x²(x+1)｝
=∫(1-->+∝)[(-x+1)/x²+1/(x+1)]dx
=∫(1-->+∝)[-1/x+1/x²+1/(x+1)]dx
=-lnx-1/x+ln(1+x) 1-->+∝
=-1/x+ln(1+x)/x
=1-ln2
收起
上面两个的做法对
∫(1到正无穷大）dx/｛x^2(x+1)｝
∫(1到正无穷大）dx/｛x^2(x+1)｝
求 ∫（2到正无穷大）(1/1-x^2)dx
计算∫1/x(x^2+1)dx ∫范围1到正无穷大
计算∫0到正无穷大dx/((x+1)*√(x^2+1))
反常积分∫ 0到正无穷大dx/(1+x+x^2)的敛散性
上积分正无穷大,下积分负无穷大A/（1+x^2）dx=1,则A=?
高数,比这2个积分大小∫（0~正无穷大）e^(-x^2)dx >∫（0~1）e^(-x^2)dx为什么
求广义积分∫1到无穷大[1/x(x^2+1)]dx
∫(cos^2 x)/(1+x^2)dx 求0到无穷大 求积分
广义积分求值 I = ∫(x^2+2x+1)^(-1)dx广义积分 I = ∫(x^2+2x+1)^(-1)dx 积分范围 0到正无穷大 最好给出计算过程
广义积分求值 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx广义积分 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx 积分范围 0到正无穷大 最好给出计算过程
⑴∫（下限是1000,上限是正无穷大）*1000分之*e的（-1000分之x）次方*dx⑵∫（下限是1500,上限是正无穷大）*x平方分之1000*dx⑶∫（下限是0,上限是正无穷大）*C*e的（-2x）次方=1 问,C=?
求广义积分（x的平方加2x加2）分之dx从负无穷大到正无穷大的值
lim x->正无穷大 x ( sqrt(x^2+1)-x )
f(x)=x/1+x^2在0到正无穷大的单调性
2道,微积分,⑴ 2∫（下限是0,上限是正无穷大）*2x*e的（-2x）次方dx+3∫（下限是0,上限是正无穷大）*3x*e的（-3x）次方dx ⑵ ∫（下限是0,上限是正无穷大）*（∫（下限是0,上限是正无穷大）*xy*e
lim x到正无穷大 (1+arctanx)=