在△ABC中,则“A=B”是“sinA=sinB”的什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:53:01
在△ABC中,则“A=B”是“sinA=sinB”的什么条件?

在△ABC中,则“A=B”是“sinA=sinB”的什么条件?
在△ABC中,则“A=B”是“sinA=sinB”的什么条件?

在△ABC中,则“A=B”是“sinA=sinB”的什么条件?
充分性
因为A=B
所以sinA=sinB
必要性
因为sinA=sinB
有A=B或A+B=π
又因为在三角形ABC中
A+B=π不可能成立
所以推得A=B
所以“A=B”是“sinA=sinB”的充要条件

在△ABC中,,则“A=B”是“sinA=sinB”的【充要】条件

充要条件

在△ABC中,,则“A=B”是“sinA=sinB”的【充分非必要】条件
当A=B时,一定有sinA=sinB
若sinA=sinB,那么可能有A=B,或A+B=180°
所以,应该填“充分非必要”

充要,从左到右显然,现在考虑从右到左,AB相等,或加在一起等于180,显然不可能,因为还有一个角。所以充要条件!