已知abxy是正数,且a+b=1,则有(ax+by)(ay+bx)与xy大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:15:26
已知abxy是正数,且a+b=1,则有(ax+by)(ay+bx)与xy大小关系

已知abxy是正数,且a+b=1,则有(ax+by)(ay+bx)与xy大小关系
已知abxy是正数,且a+b=1,则有(ax+by)(ay+bx)与xy大小关系

已知abxy是正数,且a+b=1,则有(ax+by)(ay+bx)与xy大小关系
(ax+by)(ay+bx)=(a^2+b^2)xy+(x^2+y^2)ab
=[(a+b)^2-2ab]xy+(x^2+y^2)ab
=xy-ab(x^2-y^2)

(ax+by)(ay+bx)=a^2xy+b^2xy+abx^2+aby^2