已知常数a.b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a*-b*)在大于1的范围上取正值,且f(2)=lg2,求a.b的值a*是a的x方,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:54:27
已知常数a.b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a*-b*)在大于1的范围上取正值,且f(2)=lg2,求a.b的值a*是a的x方,

已知常数a.b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a*-b*)在大于1的范围上取正值,且f(2)=lg2,求a.b的值a*是a的x方,
已知常数a.b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a*-b*)在大于1的范围上取正值,且f(2)=lg2,求a.b的值
a*是a的x方,

已知常数a.b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a*-b*)在大于1的范围上取正值,且f(2)=lg2,求a.b的值a*是a的x方,
因为f(x)=lg(a^x-b^x)在大于1的范围上取正值,
故此时应当有:a^x-b^x>1
又a>1>b>0
故u(x)=a^x在x>1时为增函数,而v(x)=-b^x在x>1时亦为增函数
从而F(x)=u(x)+v(x)=a^x-b^x在x>1时为增函数
分析“f(x)=lg(a^2-b^2)在x>1时取正值”这句话,它隐藏一个条件“x=1时,f(x)=0
故F(1)=a-b=1
另外:由题意f(2)=lg2
即a^2-b^2=2,解得:a=3/2,b=1/2.

当x>1时,f(x)>0
所以a*-b*>1
因为a>1>b>0
所以y=a*-b*在R上为增函数
所以x=1时,a-b=1……(1)
又因为f(2)=lg2
所以a^2-b^2=2……(2)
由(1)(2)得a=3/2;b=1/2

已知常数a,b满足|a-1|+ 已知常数a.b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a*-b*)在大于1的范围上取正值,且f(2)=lg2,求a.b的值a*是a的x方, 已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解 已知函数f(x)=a.2^x+b.3^x,其中常数a、b满足 已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b≠0.①若a*b>0,判断f(x)单调性.②若a*bf(x)时x的取值 已知函数f(x)=a+根号下(x^2+ax+b),(a,b为实常数).(1)若a=2,b=-1,求f(x)的值域(2)若f(x)的值域为[0,+无穷),求常数a,b应满足的条件 已知函数f(x)=a•2^x+b•3^x,其中常数a,b满足a•b不等于0(1)若a•b>0,判断函数f(x)的单调性;(2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围. 已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3))的值 已知常数a,b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a^x-b^x)求1、y=f(x)的定义域2、证明y=f(x)在定义域上是增函数3、若f(x)恰在x>o上取正值,且f(2)=lg2,求a,b的值 已知函数f(x)=(x+k)lnx(k是常数)当k=0时,是否存在不相等的正数a,b满足[f(a)-f(b)]/(a-b)=f'(a/2+b/2) 是有关函数的表示法的1.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.2.已知a,b是常数,若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10+24,则5a-b= 是有关函数的表示法的1.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式.2.已知a,b是常数,若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10+24,则5a-b= 已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式 已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一确定的实数解,试求y=f(x)的解析式 已知f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.