已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:32:00

已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式.
已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式.

已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式.
抛物线的解析式:y=ax²+bx+c或x=my²+ny+p
分别将上述三点坐标代入
4=4a-2b+c,4=a+b+c,-6=16a-4b+c
解得：a=-1,b=-1,c=6
-2=16m+4n+p,1=16m+4n+p,-4=36m-6m+p
本方程无解
因此抛物线方程是：y=-x²-x+6

全部展开

设抛物线为Y=AX²+BX+C把A点，B点，C点带入
得4A-2B+C=4 为式子1，A+B+C=4 为式子2，16A-4B+C=-6 为式子3
把2式*2得 2A+2B+2C=8 为式子4，
把式子1+式子4得 6A+3C=12
化简得2A+C=4 为式子5
把式子2*4得 4A+4B+4C=16 为式子6
把式子6+式子3得 20A+5C=10
化简的4A+C=2 为式子7
把式子7-式子5 4A+C-2A-C=-2
2A=-2
A=-1
把A=-1带入式子7得C=6
把A=-1,C=6带入式子2得B=-1
所以抛物线为 Y=-1X²-X+6

收起

已知抛物线经过A(2,3)B(4,1)C(10,9)求抛物线解析式已知抛物线经过A(2,3)B(4,1)C(10,9)求抛物线解析式已知抛物线经过A(-2,4),B(1,4),C(-4,-6)三点,求抛物线的解析式. 已知抛物线的顶点是A(1,4),且经过一点B(2,3) 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式已知一抛物线经过A(1,0),B(5,0),C(3,4)三点,求这条抛物线的函数关系式 1.已知抛物线y=a（x的方）+bx+c(a不等于0）的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点__________.2.已知一抛物线与x轴的交点是A（-2,0),B(1,0),且经过点C（0,-4）.（1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的已知抛物线经过点A(1,5)、B(3,5),C(4,6),求他表达式已知抛物线y=ax²经过点（-2,-8）判断b（-1,-4）是否在抛物线上已知抛物线y=x2+x+b2经过点(a,-1/4)和(-a,b),则b的值是已知抛物线经过点A（4,-2）,求此抛物线标准方程在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,4）,C（-2,0）三点（1）求抛物线的解析式在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,4）,C（-2,0）三点（1）求抛物线的解析式（2 24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线的解24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点.（1）求抛物线已知某抛物线是由y=2x²经过平移得到的,且该抛物线经过点A﹙1,10﹚,B﹙2,4﹚,求其函数关系式.A﹙1,1﹚ 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.1 .求抛物线的解析式及对称轴已知一条抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴是直线X=5／3 第（2）详解已知一条抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴是直线X=5／3,﹙1﹚求这条抛物线的解析式 ﹙2﹚求证：这条抛物线与已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,已知抛物线经过A（0,3）,B（4,6）两点,对称轴为x＝53 ,（1）求这条抛物线的解析式；（2）试证明这条抛物线与X轴的两个交点中,必有一点C 已知某抛物线是由抛物线y=2x的平方;经平移而得来的,且该抛物线经过点A(1,1),B(2,4),则其函数关系式为已知某抛物线是由抛物线y=2x2经过平移而得到的经过点A(1,1)B(2,4) 函数顶点为C,求S△ABC急啊.