已知函数f(x)=(x)/(ax+b)其中a,b为常数,且ab不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:25:56
已知函数f(x)=(x)/(ax+b)其中a,b为常数,且ab不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式.

已知函数f(x)=(x)/(ax+b)其中a,b为常数,且ab不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式.
已知函数f(x)=(x)/(ax+b)其中a,b为常数,且ab不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式.

已知函数f(x)=(x)/(ax+b)其中a,b为常数,且ab不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式.
f(2)=2/(2a+b)=1
2=2a+b
b=2-2a
f(x)=x
x/(ax+b)=x
x=ax^2+bx
ax^2=x-bx,将b带入
ax^2=x-2x+2ax
ax^2=2ax-x
因为ax^2=2ax-x有唯一解,所以(2a-1)^2=0
a=1/2,b=1
f(x)=x/(1+x/2)=2x/(x+2)