已知实数a,b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值(提示:分a=b和a不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:29:06
已知实数a,b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值(提示:分a=b和a不

已知实数a,b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值(提示:分a=b和a不
已知实数a,b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值(提示:分a=b和a不

已知实数a,b满足a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值(提示:分a=b和a不
a,b是方程x^2-2x-1=0的根,需分两种情况讨论.
a=b时,a/b+b/a=1+1=2
a不等于b,则a,b是方程x^2-2x-1=0的两个根,根据二次方程根与系数的关系(韦达定理)得 a+b=2 ;ab=-1
=> b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=(4+2)/(-1)=-6