设A、B、C同为n阶方阵,证明：ABC=E←→BCA=E←→CAB=E.并据此求出A^-1、B^-1、C^-1.

设A、B、C同为n阶方阵,证明：ABC=E←→BCA=E←→CAB=E.并据此求出A^-1、B^-1、C^-1. 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). 设A,B为同阶方阵,证明|AB|=|BA| 设A,B为同阶方阵,证明|AB|=|BA| 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 帮我解决一下有关矩阵的题1,设n阶方阵A满足A的m次方等于零,其中m是某个正整数,求出En＋A和En－A的逆矩阵.2.设A,B,C同为n阶方阵,证明：ABC＝En推出BCA＝En推出CAB=En,并据此求出A,B,C的逆矩阵. 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A,B是n阶方阵,C=B^T(A+xE)B,B不等于0.证明当为对称矩阵时,也为对称矩阵; （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A为n阶方阵,证明当秩(A)