有点棘手,如图,正方形ABCD中过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3.则DM的长为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:35:12
有点棘手,如图,正方形ABCD中过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3.则DM的长为多少

有点棘手,如图,正方形ABCD中过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3.则DM的长为多少
有点棘手,
如图,正方形ABCD中过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3.则DM的长为多少

有点棘手,如图,正方形ABCD中过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3.则DM的长为多少
△AMD∽△CMP
则AM/MC=DM/PM
△AMN∽△CMD
则AM/MC=MN/MD
∴DM/PM=MN/MD
∴MD²=MN*MP=1*4=4
∴MD=2

为简便起见,设DM为x,则三角形AMN与三角形CMD相似,三角形PNB与三角形PDC相似
则MN/MD=AN/DC=(AB-BN)/DC=1-BN/DC=1-PN/PD=1-3/(3+1+x)=1/x=MN/MD,
可以求出x=2或x=-2(舍去)

设BN=a,AN=b,DM=x 则正方形边长为a+b
b/(a+b)=1/x (ANM与DCM相似所得)
a/(a+b)=3/(4+x)(PNB与PDC相似所得)
两式相加 1=1/x+3/(4+x)解这个方程得 x=2

有点棘手,如图,正方形ABCD中过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3.则DM的长为多少 如图在正方形ABCD中,分别过A,C两点作l1//l2,过点B作BM⊥l2于点M ,过点D作DN⊥L2于点N ,直线MB如图在正方形ABCD中, 分别过A,C两点作l1//l2, 过点B作BM⊥l2于点M ,过点D作DN⊥L2于点N , 直线MB.ND分别交l1于 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC 如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证:AE=AF 如图:正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N, 交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM的长为 如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证:DM^=MN*MP 在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,. (1)如图在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,.(1)如 如图,在正方形ABCD中,AF平分∠CAD,过点C作CE⊥AF的延长线于点E,求证:AF=2CE 如图,正方形ABCD中,M为AD边上的一点,连接BM,过点C作CN//BM,交AD的延长线于点N,在C 如图,点A为直线EF上一点,以A为顶点做正方形ABCD,再过D点作DE⊥EF,过点B作BF⊥EF,请说明EF=DE+BF 如图,正方形ABCD中,C(-3,0),D(0,4).过A点作AF⊥y轴于点F,过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图像于点E,交x抽于G点.过点C作直线l//AE,在直线l上是否存在一点P,使△PAC是等腰三角形?求P点坐标. 如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、EQ的延长 如图,以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E,则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am等于ef 如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90°,BO、EF交于点P 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF 已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P求证 四边形CODP是菱形